如图所示，足够大的平行挡板、竖直放置，间距。两板间存在两个方向相反的匀强磁场区域和，以水平面为理想分界面,区的磁感应强度为，方向垂直纸面向外。、上各有位置正对的小孔、，两孔与分界面的距离均为，质量为、电荷量为的粒子经宽度为的匀强电场由静止加速后，沿水平方向从进入区，并直接偏转到上的点，再进入区，点与板的距离是的倍。不计重力，碰到挡板的粒子不予考虑。
（1）若，求匀强电场的电场强度；
（2）若，且粒子沿水平方向从射出，求出粒子在磁场中的速度大小与的关系式和区的磁感应强度与的关系式。
山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动．一滑雪坡由AB和BC组成，AB是倾角为37°的斜坡，BC是半径为R=5m的圆弧面，圆弧面和斜面相切于B，与水平面相切于C，如图所示，AB竖直高度差hl=8.8m，竖直台阶CD高度差为h2=5m，台阶底端与倾角为37°斜坡DE相连．运动员连同滑雪装备总质量为80kg，从A点由静止滑下通过C点后飞落到DE上(不计空气阻力和轨道的摩擦阻力，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8)．求：
(1)运动员到达C点的速度大小？
(2)运动员经过C点时轨道受到的压力大小？
(3)运动员在空中飞行的时间？
如图13所示，A、B为两块平行金属板，A板带正电，B板带负电。两板之间存在着匀强电场，两板间距为d，两板间电势差为U，在B板上开有两个间距为L的小孔。C、D为两块同心半圆形金属板，圆心都在贴近B板的Oˊ处，C带正电，D带负电。两半圆形金属板间的距离很近，两半圆形金属板末端的中心线正对着B板上的小孔，两半圆形金属板间的电场强度可认为大小处处相等，方向都指向Oˊ。半圆形金属板两端与B板的间隙可忽略不计。现从正对B板小孔、紧靠A板的O处由静止释放一个质量为m、电荷量为q的带正电微粒（微粒的重力不计）。求：
（1）微粒穿过B板小孔时的速度为多大；
（2）为了使微粒能在CD板间运动而不碰板，CD板间的电场强度大小应满足什么条件；
（3）在满足（2）的情况下，从释放微粒开始，经过多长时间微粒会通过半圆形金属板间的最低点P。
光滑水平面上放着质量m=2kg的物块B， B可视为质点。 挡板和B之间夹一个被压缩的轻弹簧(弹簧与挡板栓接，与B不拴接)，用手挡住B不动，此时弹簧弹性势能EP=49J。在挡板和B之间系一轻质细绳，细绳长度大于弹簧的自然长度，如图12所示。放手后B向右运动，绳在极短时间内被拉断，之后B冲上与水平面相切的竖直半圆光滑轨道，轨道半径 R=0.5m，B恰能到达最高点C。取g=10m／s2，求
(1)绳拉断后瞬间B的速度vB的大小；
(2)绳拉断过程绳对B所做的功W。
如图所示，传送带与水平地面的倾角θ为37°，AB长16m，传送带以10m/s的速率逆时针转动，在传送带上A端无初速放一质量为0.5kg的物块，它与传送带间的动摩擦因数μ为0.5。求物块从A运动到B所需时间。（sin37º=0.6，cos37º=0.8，g =10m/s2
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