如图所示，足够大的平行挡板$A_1$、$A_2$竖直放置，间距$6L$。两板间存在两个方向相反的匀强磁场区域$Ⅰ$和$Ⅱ$，以水平面$MN$为理想分界面,$Ⅰ$区的磁感应强度为$B_0$，方向垂直纸面向外。$A_1$、$A_2$上各有位置正对的小孔$S_1$、$S_2$，两孔与分界面$MN$的距离均为$L$，质量为$m$、电荷量为$+q$的粒子经宽度为$d$的匀强电场由静止加速后，沿水平方向从$S_1$进入$Ⅰ$区，并直接偏转到$MN$上的$P$点，再进入$Ⅱ$区，$P$点与$A_1$板的距离是$L$的$k$倍。不计重力，碰到挡板的粒子不予考虑。

（1）若$k=1$，求匀强电场的电场强度$E$；
（2）若$2<k<3$，且粒子沿水平方向从$S_2$射出，求出粒子在磁场中的速度大小$v$与$k$的关系式和$Ⅱ$区的磁感应强度$B$与$k$的关系式。