如图所示的水平轨道中，段的中点的正上方有一探测器，处有一竖直挡板。物体沿轨道向右以速度与静止在点的物体碰撞，并接合成复合体。以此碰撞时刻为计时零点，探测器只在至内工作。已知的质量都为，间的动摩擦因数为
，段长
，2。和均视为质点，与挡板的碰撞为弹性碰撞。
（1）若，求碰后瞬间的速度大小和碰撞损失的动能
；
（2）若与挡板碰后，能在探测器的工作时间内通过点，求的取值范围和向左经过点时的最大动能。
如图所示，光滑水平面AB与不光滑竖直面的半圆形导轨在B点衔接，导轨半径R，一个质量为m的静止物块在A处压缩弹簧，把物块释放，在弹力的作用下获得一个向右的速度，当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，之后向上运动恰能完成半圆周运动到达C点，求：
（1）弹簧对物块的弹力做的功；
（2）物块从B至C克服阻力所做的功；
（3）物块离开C点后落回水平面时动能的大小.
如图所示，光滑斜面的倾角为30°，顶端离地面高度为0.2m，质量相等的两个小球A、B用恰好等于斜面长的细绳子相连，使B在斜面顶端，A在斜面底端。现把B稍许移出斜面，使它由静止开始沿斜面的竖直边下落(g取10m/s2)。求：
（1）当B球刚落地时A球的速度。
（2）B球落地后，A球还可沿斜面运动的距离。
起重机的功率恒定P＝10kw，将地面m＝500kg的物体由静止向上吊起h＝2m，达到最大速度。求：（1）最大速度v；（2）由静止到达最大速度所用的时间t。(g取10m/s2)
绳系着装有水的小桶（可当做质点）,在竖直平面内做圆周运动,水的质量m=0.5kg,绳长L=60cm,已知重力加速度g=10m/s2。求：
（1）水桶运动到最高点时水不流出的最小速率多大？
（2)如果运动到最高点时的速率V=3m/s2，水对桶底的压力多大？
（3)如果运动到最低点时的速率V=3m/s2，水对桶底的压力多大？
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