如图所示的水平轨道中,AC段的中点B的正上方有一探测器,C处有一竖直挡板。物体P1沿轨道向右以速度v1与静止在A点的物体P2碰撞,并接合成复合体P。以此碰撞时刻为计时零点,探测器只在t1=2s至t2=4s内工作。已知P1、P2的质量都为m=1kg,P与AC间的动摩擦因数为,AB段长,g取10m/s2。P1、P2和P均视为质点,P与挡板的碰撞为弹性碰撞。 (1)若v1=6m/s,求P1、P2碰后瞬间的速度大小v和碰撞损失的动能;
(2)若P与挡板碰后,能在探测器的工作时间内通过B点,求v1的取值范围和P向左经过A点时的最大动能E。
(13分)如图所示,在同一竖直平面内有A、B两物体,A物体从a点起以角速度ω沿顺时针方向做半径为R的匀速圆周运动,同时B物体从圆心O处自由下落.若要A、B两物体在d点相遇,求角速度ω须满足的条件.
(12分)如图所示,一个光滑圆筒直立于水平桌面上,圆筒的直径为L,一条长也为L的细绳一端固定在圆筒中心轴线上的O点,另一端拴一质量为m的小球.当小球以速率v绕中心轴线OO′在水平面内做匀速圆周运动时(小球和绳在图中都没有画出,但不会碰到筒底),求: (1)当v=时绳对小球的拉力大小; (2)当v=时绳对小球的拉力大小.
(15分)如图所示,参加电视台娱乐节目,选手要从较高的平台上以水平速度跃出后,落在水平传送带上,已知平台与传送带高度差H=1.8 m,水池宽度x0=1.2 m,传送带A、B间的距离L0=20 m,由于传送带足够粗糙,假设人落到传送带上后瞬间相对传送带静止,经过一个Δt=1.0 s反应时间后,立刻以a=2 m/s2恒定向右加速度跑至传送带最右端. (1)若传送带静止,选手以v0=3 m/s水平速度从平台跃出,求从开始跃出到跑至传送带右端经历的时间. (2)若传送带以u=1 m/s的恒定速度向左运动,选手要能到达传送带右端,他从高台上跃出的水平速度v1至少多大?在此情况下到达B点时速度大小是多少?
(15分)如图所示,飞机距地面高为H=500 m,v1=100 m/s,追击一辆速度为v2=20 m/s的同向行驶的汽车,欲使投弹击中汽车,飞机应在距汽车多远处投弹?(g取10 m/s2,不计空气阻力)
一个电子被电压为106 V的电场加速后,其质量为多少?速率为多大?