已知P是圆
上任意一点，点N的坐标为（2，0），线段NP的垂直平分线交直线MP于点Q，当点P在圆M上运动时，点Q的轨迹为C.
（1）求出轨迹C的方程，并讨论曲线C的形状；
（2）当
时，在x轴上是否存在一定点E，使得对曲线C的任意一条过E的弦AB，
为定值？若存在，求出定点和定值；若不存在，请说明理由.
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已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴的负半轴上，过其上一点
的切线方程为
为常数）.
（I）求抛物线方程；
（II）斜率为
的直线PA与抛物线的另一交点为A，斜率为
的直线PB与抛物线的另一交点为B（A、B两点不同），且满足
，求证线段PM的中点在y轴上；
（III）在（II）的条件下，当
时，若P的坐标为（1，－1），求∠PAB为钝角时点A的纵坐标的取值范围.
设椭圆
的左、右焦点分别为
、
，A是椭圆C上的一点，且
，坐标原点O到直线
的距离为
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设Q是椭圆C上的一点，过Q的直线l交x轴于点
，较y轴于点M，若
，求直线l的方程．
已知定点A（－2，0），动点B是圆
（F为圆心）上一点，线段AB的垂直平分线交BF于P.
（1）求动点P的轨迹方程；
（2）是否存在过点E（0，－4）的直线l交P点的轨迹于点R，T，且满足
（O为原点），若存在，求直线l的方程，若不存在，请说明理由.
已知
，动点
满足
.
（Ⅰ）求动点的轨迹
的方程；
（Ⅱ）过点
作直线
与曲线交于
两点，若
，求直线的方程；
（Ⅲ）设
为曲线在第一象限内的一点，曲线在处的切线与
轴分别交于点
，求
面积的最小值.
=l
,l＞0,其中点P坐标为(0,1),
=
＋
,O为坐标原点.推荐套卷
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