已知函数(为常数).(1)若是函数的一个极值点,求的值;(2)当时,试判断的单调性;(3)若对任意的,使不等式恒成立,求实数的取值范围.
已知函数在处取得极值.(1)求实数的值;(2)若关于的方程在区间上恰有两个不同的实数根,求实数的取值范围。(3)证明:对任意的正整数,不等式都成立。
已知等差数列的公差大于0,且是方程的两根,数列的前项和为,且(1)求数列、的通项公式;(2)设数列的前项和为,试比较的大小,并说明理由
已知函数,记数列的前项和为,,当时,(1)计算、、、 ;(2)猜想的通项公式,并证明你的结论;(3)求证:…
在平面直角坐标系中,经过点且斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点。(1)求实数的取值范围;(2)设椭圆与轴正半轴,轴正半轴的交点分别为,是否存在常数,使得向量共线?如果存在,求的值;如果不存在,请说明理由。
若,且为负实数,求复数.