(10分)如图所示,在光滑水平面上有一块长为L的木板B,其上表面粗糙.在其左端有一个光滑的圆弧槽C与长木板接触但不连接,圆弧槽的下端与木板的上表面相平,B、C静止在水平面上.现有可视为质点的滑块A以初速度v0从右端滑上B并以的速度滑离B,恰好能到达C的最高点.A、B、C的质量均为m,试求:① 木板B上表面的动摩擦因数μ. ②1/4圆弧槽C的半径R.
如图,倾角θ= 30o的斜面固定在水平地面上,物块A重力G = 20N,物块与斜面间的动摩擦因数μ= 0.4,物块放在斜面上。试求:(1)当物块在斜面上静止时,物块受到的摩擦力f1的大小和方向;(2)若用平行斜面向下的力F1拉物块沿斜面向下匀速运动,F1为多大?(3)若用平行斜面向上的力F2拉物块沿斜面向上匀速运动,F2为多大?此时物块对斜面的摩擦力f2的大小和方向如何?
(8分)在平直公路上,以v1=10m/s匀速行驶的一摩托车,与以v2=2m/s的速度行驶的一辆汽车同向行驶,某时刻同时经过A点,以后汽车以a=0.5m/s2的加速度开始加速,求:(1)经过多少时间汽车追上摩托车?(2)在汽车追上摩托车之前,两车间的最大距离是多少
汽车以5 m/s的速度在平直的路面上匀速前进,紧急制动时以 2 m/s2的加速度在粗糙水平面上滑行,求:(1) 2s末汽车的速度?(2)4 s内汽车通过的路程为多大?
(8分)前不久媒体报道,从某大厦29楼窗口落下半块砖头,竟将停在楼下的一辆轿车车顶砸了个口,幸好车内无人,否则后果更加严重。假定此砖头是从距车顶约80m高处由静止开始落下,且空气阻力忽略不计。(g=10m/s2)求:(1)砖头在空中的运动时间; (2)砖头砸到车上时的速度大小。
如图示,一质量不计的弹簧原长为10 cm,一端固定于质量m=2 kg的物体上,另一端施一水平拉力F.(g=10 m/s2)(1)若物体与水平面间的动摩擦因数为0.2,当弹簧拉长12 cm时,物体恰好匀速运动,弹簧的劲度系数多大?(2)若将弹簧拉长11 cm时,物体所受到的摩擦力大小为多少?(3)若将弹簧拉长13 cm时,物体所受的摩擦力大小为多少?(设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等)