一根弹性绳沿x轴方向放置，左端在原点O，用手握住绳的左端使其沿y轴方向做周期为1s的简谐运动，于是在绳上形成一列简谐波，如图所示。求：
（1）若从波传到平衡位置在x =" 1" m处的M质点时开始计时，那么经过的时间
等于多少时，平衡位置在x = 4．5 m处的N质点恰好第一次沿y轴正向通过平衡位置？在图中准确画出当时弹性绳上的波形。
（2）从绳的左端点开始做简谐运动起，当它通过的总路程为88 cm时，N质点振动通过的总路程是多少？
如图l所示，导热性能良好的气缸放置在水平平台上，活塞质量为10 kg，横截面积50 cm2，厚度l cm，气缸全长25 cm，气缸质量20 kg，大气压强为1×105Pa，当温度为17℃时，活塞封闭的气柱长10 cm。现在用一条细绳一端连接在活塞上，另一端通过两个光滑的定滑轮后连接在一个小桶上，如图2所示。开始时活塞静止。现不断向小桶中添加细沙，使活塞缓慢向上移动（g取l0m／s2） 
①通过计算判断气缸能否离开台面。
②活塞缓慢向上移动过程中，气缸内气体是________（填“吸热”或放热“），气体的内能__________（填“增加”或“减少”或“不变”）
如图所示，△ABC为一直角三棱镜的截面，其顶角为θ=30°。P为垂直于直线BCD的光屏，现一宽度等于AB的单色平行光束垂直射向AB面，在屏P上形成一条宽度等于
的光带，试作出光路图并求棱镜的折射率。（其中AC的右方存在有折射率为在的透明介质）
如图所示，在MN的下方足够大的空间是玻璃介质，其折射率为n＝
，玻璃介质的上边界MN是屏幕。玻璃中有一正三角形空气泡，其边长l＝40 cm，顶点与屏幕接触于C点，底边AB与屏幕平行。激光a垂直于AB边射向AC边的中点O，结果在屏幕MN上出现两个光斑。
①画出光路图。
②求两个光斑之间的距离L。
一个同学要研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系，进行了如下实验：在离地面高度为h的光滑水平桌面上，沿着与桌子边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与质量为m的一个小钢球接触．当弹簧处于自然长度时，小钢球恰好在桌子边缘，如图所示．让钢球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，使钢球沿水平方向射出桌面，小钢球在空中飞行后落在水平地面上，水平距离为s． 
（1）请你推导出弹簧的弹性势能Ep与小钢球质量m、桌面离地面高度h、小钢球飞行的水平距离s等物理量之间的关系式：．
（2）弹簧的压缩量x与对应的钢球在空中飞行的水平距离s的实验数据如下表所示：
| 弹簧的压缩量x (cm) |
1.00 |
1.50 |
2.00 |
2.50 |
3.00 |
3.50 |
| 小钢球飞行的水平距离s (cm) |
1.01 |
1.50 |
2.01 |
2.49 |
3.01 |
3.50 |
根据上面的实验数据，请你猜测弹簧的弹性势能Ep与弹簧的压缩量x之间的关系为，并说明理由：．
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