截止2013年1月，我国已经有4.2亿网民，位居世界第一。从“表哥”到“房姐”，从“钓鱼执法”到“天价烟”局长……因广大网友提供有关线索和持续关注，多名官员落马。网络反腐因其取得的巨大成效而成为社会广泛关注。然而，网络的“运动式”反腐也充满信息泡沫，很多信息，网友不核实就发，不知情跟着瞎转发。 
（1）材料中网友主要行使了哪项权利？简述行使该项权利的意义。
（2）结合上述材料说明，公民应该如何负责地行使该项权利？