如图所示，倾角450高h的固定斜面。右边有一高3h/2的平台，平台顶部左边水平，上面有一质量为M的静止小球B，右边有一半径为h的1/4圆弧。质量为m的小球A从斜面底端以某一初速度沿斜面上滑，从斜面最高点飞出后恰好沿水平方向滑上平台，与B发生弹性碰撞，碰后B从圆弧上的某点离开圆弧。所有接触面均光滑，A、B均可视为质点，重力加速度为g。
（1）求斜面与平台间的水平距离S和A的初速度v0；
（2）若M=2m，求碰后B的速度；
（3）若B的质量M可以从小到大取不同值，碰后B从圆弧上不同位置脱离圆弧，该位置与圆心的连线和竖直方向的夹角为α。求cosα的取值范围。
如图所示，在a、b两端有直流恒压电源，输出电压为Uab，电阻R1=20Ω，R2=60Ω，右端连接间距d=0.04m、板长l=10cm的两水平放置的平行金属板。闭合开关
，板间电场视为匀强电场，将质量为m=1.6×10-6kg、带电量q=3.2×10-8C的微粒以初速度v0=0.5m/s沿两板中线水平射入板间。调节滑动变阻器接入电路的阻值为15Ω时，微粒恰好沿中线匀速运动，忽略空气对小球的作用，取g=10m/s2。试问：
（1）输出电压为Uab是多大？微粒沿中线匀速运动时，电阻R1消耗的电功率是多大？
（2）微粒带何种电荷？为使微粒不打在金属板上，R2两端的电压应满足什么条件？
如图所示，小球A系在细线的一端，线的另一端固定在O点，O点到水平面的距离为h。物块B质量是小球的5倍，置于粗糙的水平面上且位于O点的正下方，物块与水平面间的动摩擦因数为μ。现拉动小球使线水平伸直，小球
由静止开始释放，运动到最低点时与物块发生正碰（碰撞时间极短），反弹后上升至最高点时到水平面的距离为h/16。小球与物块均视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g，求物块在水平面上滑行的时间t。
两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为L。导轨上面横放着两根导体棒ab和cd，构成矩形回路，如图所示．两根导体棒的质量皆为m，电阻皆为R，回路中其余部分的电阻可不计．在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B．设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行．开始时，棒cd静止，棒ab有指向棒cd的初速度v0．若两导体棒在运动中始终不接触，求：
（1）在运动中产生的焦耳热最多是多少．
（2）当ab棒的速度变为初速度的3/4时，cd棒的加速度是多少？
如图13所示，竖直向上的匀强磁场，开始时磁感应强度B="0.5" T，并且以
="0.1" T/s在变化，水平轨道电阻不计，且不计摩擦阻力，宽0.5 m的导轨上放一电阻R0="0.1" Ω的导体棒，并用水平线通过定滑轮吊着质量M="0.2" kg的重物，轨道左端连接的电阻R="0.4" Ω，图中的l="0.8" m，求至少经过多长时间才能吊起重物.
的左边缘的O点由静止开始运动，穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后，又回到O点，然后重复上述运动过程。求：
始运动到第一次回到O点所用时间t.
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