如图所示,内壁光滑半径为R的圆形轨道,固定在竖直平面内.质量为m1的小球静止在轨道最低点,另一质量为m2的小球(两小球均可视为质点)从内壁上与圆心O等高的位置由静止释放,运动到最低点时与m1发生碰撞并粘在一起.求
⑴小球m2刚要与m1发生碰撞时的速度大小;
⑵碰撞后,m1､m2能沿内壁运动所能达到的最大高度(相对碰撞点).
如图所示，一辆平板汽车上放一质量为m的木箱，木箱与汽车车厢底板左端距离为L，汽车车厢底板距地面高为H，木箱用一根能承受最大拉力为Fm、的水平细绳拴在车厢上，木箱与车厢底板间的动摩擦因数为μ（最大静摩擦力可按滑动摩擦力计算）．
（1）若汽车从静止开始启动，为了保证启动过程中细绳不被拉断，求汽车的最大加速度a．
（2）若汽车在匀速运动中突然以a1（a1>a）的加速度匀加速行驶，求从开始加速后，经多长时间木箱落到地面上．
如图所示，质量为m、内壁宽度为2L的A盒放在光滑的水平面上，在盒内底面中点放有质量也为m的小物块B，B与A的底面间的动摩擦因素为μ，某时刻，对A施加一个向右的水平恒力F=4μmg，使系统由静止开始运动，求：
（1）B能否与A的内壁发生碰撞？若能，求出第一次碰撞前A、B的速度
（2）若第一次即将碰撞时撤去力F，且碰撞不损失机械能，则以后运动过程中系统的摩擦生热？
（3）若开始不是对A施加一个向右的水平恒力；而是给A一个向右的瞬时速度v0，则要A、B间发生且仅发生两次碰撞，v0要满足什么条件？（A、B间碰撞不损失机械能）
如图，绝缘轨道的斜面部分倾角为θ=45°，O处是与水平部分的连接点。在斜面上C点的右侧空间存在着竖直向上的匀强电场（过C点的竖直线及其左侧空间无电场），O点的右侧空间存在着垂直纸面向里的匀强磁场。一带电+q、质量为m的绝缘小球（视为质点）放置在O点，某一瞬间获得一水平向右的速度v后，恰好能在第一次出磁场后从C点飞出电场并与斜面碰撞。已知电场强度E=mg/q，磁感强度B=mg/qv，且小球每次与斜面的碰撞均没有机械能损失，并满足反射定律，
（1）CO的长度L
（2）小球第一次在C点飞出电场并与斜面碰撞后，向上运动的过程中上升的高度h
（3）小球从开始运动到第2次飞出磁场所用的时间t
工人师傅经常利用斜面装卸货物，工人师傅把装满货物的木箱自斜面底端A点用平行于斜面的力F匀速拉到顶端B点，卸下货物后让木箱子由静止开始沿斜面自由滑下，最后木箱子停在平面上的C点，已知箱子质量m=10kg，货物质量为M=50kg，力F=600N，斜面高h=5.4m，倾角α=37°木箱与斜面、木箱与地面动摩擦因数相同，木箱和货物可视为质点．（sin37°=0.6， cos37°=0.8，g=l0m/s2）求：
（1）求木箱与斜面、木箱与地面的动摩擦因数
（2）若不计木箱滑过A点时的能量损失，求木箱从斜面顶端滑到C点需要的时间
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