两物块A、B用轻弹簧相连,质量均为2 kg,初始时弹簧处于原长,A、B两物块都以v=6m/s的速度在光滑的水平地面上运动,质量4 kg的物块C静止在前方,如图所示。B与C碰撞后二者会粘在一起运动。求在以后的运动中:(1)B与C碰撞后瞬间,物块B的速度为多大?(2)当弹簧的弹性势能最大时,物块A的速度为多大?(3)系统中弹性势能的最大值是多少?
在平直公路上以12m/s的速度行驶的汽车,因故以4m/s2的加速度紧急刹车, 求:(1)汽车刹车后2s末的速度 (2)汽车刹车后4s内的位移
(5分) 物体的初速度为2m/s,加速度为2m/s2 ,当它的速度增加到6m/s时,所用的时间?
如图(a)所示,A、B为水平放置的平行金属板,板间距离为d(d远小于板的长和宽).在两板之间有一个带负电的质点P.已知若在A、B间加电压U0,则质点P可以静止平衡.现在A、B间加上如图(b)所示的随时间t变化的电压u.在t=0时质点P位于A、B间的中点处且初速度为零.已知质点P能在A、B之间以最大的幅度上下运动而又不与两板相碰,求图(b)中u改变的各时刻t1、t2、t3及tn的表达式.(质点开始从中点上升到最高点,及以后每次从最高点到最低点或从最低点到最高点的过程中,电压只改变一次.)
如图所示,内半径为R的光滑圆轨道竖直放置,长度比2R稍小的轻质杆两端各固定一个可视为质点的小球A和B,把轻杆水平放入圆形轨道内,若mA=2m、mB=m,重力加速度为g,现由静止释放两球使其沿圆轨道内壁滑动,当轻杆到达竖直位置时,求: (1)A、B两球的速度大小; (2)A球对轨道的压力;
某球形天体的密度为ρ0,引力常量为G. (1)证明对环绕密度相同的球形天体表面运行的卫星,运动周期与天体的大小无关.(球的体积公式为,其中R为球半径) 2)若球形天体的半径为R,自转的角速度为,表面周围空间充满厚度(小于同步卫星距天体表面的高度)、密度ρ=的均匀介质,试求同步卫星距天体表面的高度.