如下图所示，长为L平台固定在地面上，平台的上平面光滑，平台上放有小物体 A和B，两者彼此接触。物体A的上表面是半径为R（R<<L）的光滑半圆形轨道，轨道顶端有一小物体C，A、B、C的质量均为m。现物体C从静止状态沿轨道下滑，已知在运动 过程中，A、C始终保持接触。试求：
（1）物体A和B刚分离时，物体B的速度。
（2）物体A和B刚分离后，物体C所能达到距台面的最大高度。
（3）判断物体A从平台左边还是右边落地并简要说明理由。
如图所示的直角坐标系中，第Ⅰ、Ⅳ象限内存在着垂直纸面向里的匀强磁场，在x＝－2L与y轴之间第Ⅱ、III象限内存在大小相等，方向相反的匀强电场，场强方向如图所示。在A(－2L，L)到C(－2L,0)的连线上连续分布着电荷量为＋q、质量为m的粒子。从t＝0时刻起，这些带电粒子依次以相同的速度v0沿x轴正方向射出。从A点射出的粒子刚好沿如图所示的运动轨迹（轨迹与x轴的交点为OC的中点）从y轴上A′(0，－L)沿x轴正方向进入磁场。不计粒子的重力及它们间的相互作用，不考虑粒子间的碰撞。 
(1)求电场强度E的大小；
(2)若匀强磁场的磁感应强度,求从A′点进入磁场的粒子返回到直线x＝－2L时的位置坐标；
(3)在AC间还有哪些位置的粒子，经过电场后也能沿x轴正方向 进入磁场。
如图所示，光滑曲面AB与水平面BC平滑连接于B点，BC右端连接内壁光滑、半径为r的细圆管CD，管口D端正下方直立一根劲度系数为k的轻弹簧，轻弹簧一端固定，另一端恰好与管口D端齐平。质量为m的小球在曲面上距BC的高度为2r处从静止开始下滑，小球与BC间的动摩擦因数μ=，进入管口C端时与圆管恰好无作用力，通过CD后压缩弹簧，在压缩弹簧过程中速度最大时弹簧的弹性势能为EP。求
（1）小球达到B点时的速度大小vB；
（2）水平面BC的长度s；
（3）在压缩弹簧过程中小球的最大速度vm 。
为登月探测月球，上海航天研制了“月球车”，如图甲所示．某探究性学习小组对“月球车”的性能进行研究．他们让“月球车”在水平地面上由静止开始运动，并将“月球车”运动的全过程记录下来，通过数据处理得到如图乙所示的v－t图象，已知0～1.5s段为过原点的倾斜直线；1.5～10 s段内“月球车”牵引力的功率保持不变，且P＝1.2 kW,在10 s末停止遥控，让“月球车”自由滑行，已知“月球车”质量m＝100 kg，整个过程中“月球车”受到的阻力Ff大小不变．
(1)求“月球车”所受阻力Ff的大小和匀加速过程中的牵引力F
(2)求“月球车”变加速过程的位移x.
[福建卷]质量为m、电量为e的电子在电子炮里由静电场加速，经过电压为U的空间。电子在T点从炮里飞出，然后沿直线TT＇运动（图1）。在与T点距离为d的M点有一个靶子，并且直线TM与直线TT＇成角α。（忽略电子所受重力）
（1）求电子从电子炮里刚飞出时速度大小
（2）为使从炮里飞出来的电子射中靶子，那么垂直图面的均匀磁场的磁感应强度B应该多大？
（3）为使从炮里飞出来的电子射中靶子，那么平行直线TM的均匀磁场的磁感应强度B应该多大？
如图所示，在直角坐标系xOy中，第Ⅳ象限有与x轴正方向相同的匀强电场；第Ⅰ象限的匀强电场方向与y轴正方向相同，第Ⅱ、Ⅲ象限的匀强电场方向与y轴负方向相同，第Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ象限的电场强度大小为E2。同时在第Ⅰ、Ⅳ象限有垂直纸面向里的匀强磁场。质量为m、电荷量为q的带正的小球从A点以速度v，与y轴正向成30°夹角进入该直角坐标系中。先做直线运动，接着在第Ⅰ象限恰好做匀速圆周运动，且与y轴垂直相交于b点，后在第Ⅱ象限发生偏转与x轴负半轴交于c点，已知重力加速度为g。求：
（1）第Ⅳ象限电场强度大小
与第Ⅰ象限电场强度大小
的比值？
（2）a、b两点间的距离？
（3）小球从a点运动到c的时间？
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