如图甲所示，某课外研究小组将一个压力传感器安装在离心轨道圆周部分的最低点B处，他们把一个钢球从轨道上的不同高处由静止释放。得到多组压力传感器示数F和对应的释放点的高度h的数据后，作出了如图乙所示的F-h图象。不计各处摩擦，取g="10" 
。
(1)求该研究小组用的离心轨道圆周部分的半径R
(2)当h=0.6m，小球到达圆周上最高点C点、时，轨道对小球的压力多大？
当前，高楼遇险逃生措施及训练引起高度关注。有人设想在消防云梯上再伸出轻便的滑竿解救受困人员，解决云梯高度不够高的问题。如图所示，在一次消防演习中模拟解救被困人员，为了安全，被困人员使用安全带上挂钩挂在滑竿上从高楼A点沿滑杆下滑逃生。滑杆由AO、OB两段直杆通过光滑转轴在O处连接，将被困人员和挂钩理想化为质点，且通过O点的瞬间没有机械能的损失。AO长为
=5m，OB长为
=10m。竖直墙与云梯上端点B的间距
=11m。滑杆A端用挂钩钩在高楼的固定物上，可自由转动。B端用铰链固定在云梯上端。挂钩与两段滑杆间动摩擦因数均为
=0.8。(
=10m/s2)
（1）若测得OB与竖直方向夹角为53°，求被困人员在滑杆AO上下滑时加速度的大小及方向？（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（2）为了安全，被困人员到达云梯顶端B点的速度大小不能超过6m/s，若A点高度可调，竖直墙与云梯上端点B的间距=11m不变，求滑杆两端点A、B间的最大竖直距离？ 
如图所示，一根粗细均匀的玻璃管长为80 cm，一端开口，一端封闭。管内有一段25 cm长的汞柱将一段空气柱封闭于管中，当玻璃管水平放置时，空气柱长为40 cm。问当玻璃管开口向下竖直放置时，管内空气柱长为多少?（假设温度保持不变，外界大气压为75cmHg）
某同学解法为:
始、末两状态的压强分别为：P1="75" cmHg ,P2="75-25=50" cmHg
此过程为等温变化，根据玻意耳定律有：P1V1=P2V2
即：L2= P1L1/ P2=75×40/50=60cm
你认为他的解法是否正确？若正确，请说明理由；若错误，也请说明理由，并且写出正确解的步骤和结果。
2010年2月13日在加拿大温哥华冬奥会上，瑞士选手西蒙·阿曼在男子90米跳台滑雪项目上摘取首枚金牌。如图，西蒙·阿曼经过一段加速滑
行后从O点水平飞出，落到斜坡上的A点距O点的最远距离为108米。已知O点是斜坡的起点，假设斜坡与水平面的夹角
＝37°，西蒙·阿曼的质量m＝60 kg。不计空气阻力。（取sin37°＝0.60，cos37°＝0.80;g＝10 m/s2）求在最远的这一跳中
（1）西蒙·阿曼在空中飞行的时间；
（2）西蒙·阿曼离开O点时的速度大小；
（3）西蒙·阿曼落到A点时的动能。
如图所示，正方形导线框ABCD之边长l=10cm，质量m=50g，电阻R=0.1Ω。让线框立在地面上，钩码质量m′=70g，用不可伸长的细线绕过两个定滑轮，连接线框AB边的中点和钩码，线框上方某一高度以上有匀强磁场B=1.0T。当钩码由图示位置被静止释放后，线框即被拉起，上升到AB边进入磁场时就作匀速运动。细绳质量、绳与滑轮间的摩擦和空气阻力均不计，g取10m/s2，求：
（1）线框匀速进入磁场时其中的电流。
（2）线框全部进入磁场所用的时间。
（3）在线框匀速进入磁场的过程中线框产生的电能占钩码损失的机械能的百分比。
（4）线框从图示位置到AB边恰好进入磁场时上升的高度。
如图所示为放置在竖直平面内游戏滑轨的模拟装置图，滑轨由四部分粗细均匀的金属杆组成，其中水平直轨AB与倾斜直轨CD两者的长L均为6m，圆弧形轨道AQC和BPD均光滑，AQC的半径r=1m，AB、CD与两圆弧形轨道相切，O2D、O1C与竖直方向的夹角θ均为37°。现有一质量m=1kg的小球穿在滑轨上，以30J的初动能Ek0从B点开始水平向右运动，小球与两段直轨道间的动摩擦因素μ均为1/6，设小球经过轨道连接处无能量损失。（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）小球第二次到达A点时的动能。
（2）小球在CD段上运动的总路程。
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