如图所示，平面坐标系中，圆形区域的匀强磁场，圆心坐标(R，R)，半径为R，与坐标轴相切于A、C两点。今有两带相同电量的负电粒子甲、乙从P、Q两点分别以速度
、
水平向右运动，并刚好同时进入圆形磁场。P、Q在y轴上，且PA=QA=R/2，不计它们的重力及相互作用的库仑力。通过磁场偏转后，均能通过C点，进入下方的薄弧形阻挡层MN，弧形层的圆心为C，半径r=R；若粒子进入该区域将会等速率反向弹回去，与弧形阻挡层作用时间忽略不计，且粒子电量不变。
(1)若甲粒子电量为q1，质量为m1，求磁感应强度B
(2)若v1=v2，求甲、乙粒子从进入磁场开始至第一次到达C点所有的时间之比t1：t2
(3)若两粒子能在运动中相遇，试求甲、乙粒子的质量之比m1：m2
如图所示，纸面内有、
、
三点，
=30°，
=135°，空间有一匀强磁场，磁感应强度大小为
，方向垂直于纸面向外。先使带有电荷量为
（
>0）的点电荷
在纸面内垂直于
从
点射出，其轨迹经过
点；再使带有同样电荷量的点电荷
在纸面内与EF成一定角度从
点射出，其轨迹也经过
点，两点电荷从射出到经过
点所用的时间相同，且经过
点时的速度方向也相同。已知点电荷
的质量为
，轨道半径为
，不计重力，求：
（1）点电荷从射出到经过
点所用的时间；
（2）点电荷的速度大小。
一质量=0.6
的物体以
=20
的初速度从倾角为30°的斜坡底端沿斜坡向上运动。当物体向上滑到某一位置时，其动能减少了
=18
，机械能减少了
，不计空气阻力，重力加速度
=10
2，求：
（1）物体向上运动时加速度的大小；
（2）物体返回斜坡底端时的动能。
如图，两根相距、电阻不计的平行光滑金属导轨水平放置，一端与阻值
的电阻相连。导轨
一侧存在沿
方向均匀增大的稳恒磁场，其方向与导轨平面垂直，变化率
，
处磁场的磁感应强度
。一根质量
、电阻
的金属棒置于导轨上，并与导轨垂直。棒在外力作用下从
处以初速度
沿导轨向右运动，运动过程中电阻上消耗的功率不变。求：
(1)同路中的电流；
(2)金属棒在处的速度；
(3)金属棒从运动到
过程中安培力做功的大小；
(4)金属棒从运动到
过程中外力的平均功率。
半径为，均匀带正电荷的球体在空间产生球对称的电场；场强火小沿半径分布如图所示，图中
已知，
曲线下
部分的面积等于
部分的面积。
(1)写出曲线下面积的单位；
(2)己知带电球在处的场强
，式中k为静电力常量，该均匀带电球所带的电荷量
为多大?
(3)求球心与球表面间的电势差；
(4)质量为，电荷量为
的负电荷在球面处需具有多大的速度可以刚好运动到
处?
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