在光滑的水平冰面上建立xOy平面直角坐标系：向东方向为x轴正方向，向南方向为y轴正方向。现有一质量为1kg的质点静止在坐标原点，从t = 0时刻开始，在第一个2s内对质点施加一个向东方向，大小为2N的水平拉力F；在第二个2s内将此力F改为向南方向，大小不变；第三个2s内再将此力F改为向东偏北45°方向，大小不变。求：
（1）第4s末质点的速度（结果可以用根式表达）；
（2）第6s末质点的位置坐标。
边长为3L的正方形区域分成相等的三部分，左右两侧为匀强磁场，中间区域为匀强电场，如图所示。左侧磁场的磁感应强度大小为
，方向垂直纸面向外；右侧磁场的磁感应强度大小为
，方向垂直于纸面向里；中间区域电场方向与正方形区域的上下边界平行。一质量为m、电荷量为+q的带电粒子从平行金属
板的正极板开始由静止被加速，加速电压为U，加速后粒子从a点进入左侧磁场，又从距正方形上下边界等间距的b点沿与电场平行的方向进入电场，不计粒子重力，求：
⑴粒子经过平行金属板加速后的速度大小；
⑵粒子在左侧磁场区域内运动时的半径及运动时间；
⑶电场强度E的取值在什么范围内时粒子能从右侧磁场的上边缘cd间离开？
下图是用传送带传送行李的示意图。图中水平传送带AB间的长度为8m，它的右侧是一竖直的半径为0.8m的1/4圆形光滑轨道，轨道底端与传送带在B点相切。若传送带向右以6m/s的恒定速度匀速运动，当在传送带的左侧A点轻轻放上一个质量为4kg的行李箱时，箱子运动到传送带的最右侧如果没被捡起，能滑上圆形轨道，而后做往复运动直到被捡起为止。已知箱子与传送带间的动摩擦因数为0.1，重力加速度大小为g=10m/s2，求：
⑴箱子从A点到B点所用的时间及箱子滑到圆形轨道底端时对轨道的压力大小；
⑵若行李箱放上A点时给它一个5m/s的水平向右的初速度，到达B点时如果没被捡
起，则箱子离开圆形轨道最高点后还能上升多大高度？在给定的坐标系中定性画出箱子从A点到最高点过程中速率v随时间t变化的图象。
如图所示，在光滑水平面上放着一个质量M＝0．3kg的木块（可视为质点），在木块正上方1m处有一个固定悬定点O，在悬点O和木块之间用一根长2m、不可伸长的轻绳连接。有一颗质量m＝0．1kg的子弹以80m/s的速度水平射入木块并留在其中，之后木块绕O点在竖直平面内做圆周运动。求：
①木块以多大速度脱离水平地面?
②当木块到达最高点时对轻绳的拉力F为多少?
桌面上有一玻璃圆锥，圆锥的轴（图中虚线）与桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形，此三角形的边长为L，如图所示，有一半径为
的圆柱形平行光束垂直底面入射到圆锥上，光束的中心轴与圆锥的轴重合。已知玻璃的折射率为
，求：
①光在玻璃中的传播速度是多少？
②光束在桌面上形成的光斑的面积是多少？
粤公网安备 44130202000953号