在光滑的水平冰面上建立xOy平面直角坐标系：向东方向为x轴正方向，向南方向为y轴正方向。现有一质量为1kg的质点静止在坐标原点，从t = 0时刻开始，在第一个2s内对质点施加一个向东方向，大小为2N的水平拉力F；在第二个2s内将此力F改为向南方向，大小不变；第三个2s内再将此力F改为向东偏北45°方向，大小不变。求：
（1）第4s末质点的速度（结果可以用根式表达）；
（2）第6s末质点的位置坐标。
在光滑的水平面上，一质量为mA=0.1kg的小球A，以8 m/s的初速度向右运动，与质量为mB=0.2kg的静止小球B发生弹性正碰。碰后小球B滑向与水平面相切、半径为R=0.5m的竖直放置的光滑半圆形轨道，且恰好能通过最高点N后水平抛出。g=10m/s2。求：
(1） 碰撞后小球B的速度大小；
(2） 碰撞过程中系统的机械能损失。
一列简谐横波沿直线由A向B传播，A、B相距0.45m，如图是A处质点的振动图像。当A处质点运动到波峰位置时，B处质点刚好到达平衡位置且向y轴正方向运动，求：
（1）这列波的周期
（2）这列波的最大波长
（3）这列波的最大波速。
两足够长的平行金属导轨间的距离为L，导轨光滑且电阻不计，导轨所在的平面与水平面夹角为θ．在导轨所在平面内，分布磁感应强度为B、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场．把一个质量为m的导体棒ab放在金属导轨上，在外力作用下保持静止，导体棒与金属导轨垂直、且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻为R1．完成下列问题：
(1） 如图甲，金属导轨的一端接一个内阻为r的直流电源。撤去外力后导体棒仍能静止．求直流电源电动势；
(2） 如图乙，金属导轨的一端接一个阻值为R2的定值电阻，撤去外力让导体棒由静止开始下滑．在加速下滑的过程中，当导体棒的速度达到v时，求此时导体棒的加速度；
(3） 求(2）问中导体棒所能达到的最大速度。
如图所示，MPQ为竖直面内一固定轨道，MP是半径为R的1/4光滑圆弧轨道，它与水平轨道PQ相切于P，Q端固定一竖直挡板，PQ长为s。一小物块在M端由静止开始沿轨道下滑，与挡板发生一次弹性碰撞后停在距Q点为l的地方，重力加速度为g。求：
（1）物块滑至圆弧轨道P点时对轨道压力的大小；
（2）物块与PQ段动摩擦因数μ的可能值。
R．粒子重量不计，求粒子的速度大小和粒子在磁场中运动的时间．
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