如图所示，质量均为
的物体
分别于轻质弹簧的两端栓接，将它们放在倾角为
=30°的光滑斜面上，静止时弹簧的形变量为x0．斜面底端有固定挡板D，物体C靠在挡板D上．将质量也为m的物体A从斜面上的某点由静止释放，与B相碰．已知重力加速度为g，弹簧始终处于弹性限度内，不计空气阻力．求：
（1）弹簧的劲度系数
；
（2）若A与B相碰后粘连在一起开始做简谐运动，且A与B第一次运动达到最高点时，C对挡板D的压力恰好为0，求此简谐运动的振幅；
（3）若将A从另一位置由静止释放，A与B相碰后不粘连，但仍立即一起运动，且当B第一次运动到最高点时，C对挡板D的压力也恰好为零．已知A与B相碰后弹簧第一次恢复原长时B的速度大小为
，求相碰后A第一次运动达到的最高点与开始静止释放点之间的距离．
如图甲所示，竖直放置的金属板A、B中间开有小孔，小孔的连线沿水平放置的金属板C、D的中间线，粒子源P可以间断地产生质量为m、电荷量为q的带正电粒子(初速不计)，粒子在A、B间被加速后，再进入金属板C、D间偏转并均能从此电场中射出。已知金属板A、B间的电压UAB=U0，金属板C、D长度为L，间距d=
L/3。两板之间的电压UCD随时间t变化的图象如图乙所示。在金属板C、D右侧有一个垂直纸面向里的均匀磁场分布在图示的半环形带中，该环带的内、外圆心与金属板C、D的中心O点重合，内圆半径Rl=L/3，磁感应强度B0=
。已知粒子在偏转电场中运动的时间远小于电场变化的周期(电场变化的周期T未知)，粒子重力不计。
(1)求粒子离开偏转电场时，在垂直于板面方向偏移的最大距离。
(2)若所有粒子均不能从环形磁场的右侧穿出，求环带磁场的最小宽度。
(3)若原磁场无外侧半圆形边界且磁感应强度B按如图丙所示的规律变化，设垂直纸面向里的磁场方向为正方向。t=T/2时刻进入偏转电场的带电微粒离开电场后进入磁场，t=3T/4时该微粒的速度方向恰好竖直向上，求该粒子在磁场中运动的时间为多少?
如图，绝缘水平地面上有宽L=0.4m的匀强电场区域，场强E = 6×105N/C、方向水平向左。不带电的物块B静止在电场边缘的O点，带电量
、质量
的物块A，在距O点s = 2．25m处以vo =5m/s的水平初速度向右运动，并与B发生碰撞，假设碰撞前后A、B构成的系统没有动能损失，A的质量是B的K（K>1）倍，A、B与地面间的动摩擦因数都为μ=0.2，物块均可视为质点，且A的电荷量始终不变，取g = 10m/S2。
（1）求A到达O点与B碰撞前的速度大小；
（2）求碰撞后瞬间A和B的速度大小；
（3）讨论K在不同取值范围时电场力对A做的功。
(14分) 中国首艘航母“瓦良格”号即将投入使用，航母服役将成为“中国军队全面推进军事现代化进程的重大转折点”。为了减少战斗机起飞时在甲板上加速的时间和距离，现代航母大多采用了蒸汽弹射技术．一架总质量M=5.0x103kg的战机如果采用滑行加速(只依靠自身动力系统加速)，要达到vo=60m／s的起飞速度，甲板水平跑道的长度至少为120m。采用蒸汽弹射技术，战机在自身动力和持续的蒸汽动力共同作用下只要水平加速60m就能达到起飞速度。假设战机起飞过程是匀加速直线运动，航母保持静止，空气阻力大小不变，取g=l0m／s2。
(1)采用蒸汽弹射技术，求战机加速过程中加速度大小以及质量m=60kg的飞行员受到座椅作用力的大小。
(2)采用蒸汽弹射技术，弹射系统的弹力为多大?弹力在加速60m的过程中对战机做的功是多少?
太阳中含有大量的氘核，氘核不断发生核反应释放大量的核能，以光和热的形式向外辐射。已知氘核质量为2.0136 u，氦核质量为3.0150 u，中子质量为1.0087 u,1 u的质量相当于931.5 MeV的能量，则：
①完成核反应方程：
→________＋
。
②求核反应中释放的核能。
③在两氘核以相等的动能0.35 MeV进行对心碰撞，并且核能全部转化为机械能的情况下，求反应中产生的中子和氦核的动能。
粤公网安备 44130202000953号