一物快以一定的初速度沿足够长的斜面向上滑动,其速度大小随时间的变化关系图如图所示,取,求:(1)物快上滑过程和下滑过程的加速度大小;(2)物快向上滑行的最大距离;(3)斜面的倾角.
如图所示是采用动力学方法测量空间站质量的原理图,若已知飞船质量为m1=3.4×103kg,其推进器的平均推力F=900N,在飞船与空间站m2对接后,推进器工作5s内,测出飞船和空间站速度变化是0.05m/s,求:(1)空间站的质量m2(2)飞船给空间站的作用力N
如图所示,光滑水平面上静止放置质量M = 2kg,长L = 0.84m的长木板C;离板左端S = 0.12m处静止放置质量mA =1kg的小物块A,A与C间的动摩擦因数μ = 0.4,在板右端静止放置质量mB = 1kg的小物块B,B与C间的摩擦忽略不计.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,A、B均可视为质点,g = 10m/s2.现在木板上加一水平向右的外力F,问:(1)当F = 9N时,小物块A、B、C的加速度分别为多大?(2)要使A与B碰撞之前,A的运动时间最短,则F至少应为多大,并求出最短时间。(3)若在A与B刚发生弹性碰撞时撤去外力F,且A最终能滑出C,则F的取值范围是多少?
如图,质量为的b球用长h的细绳悬挂于水平轨道BC的出口C处。质量为m的小球a,从距BC高h的A处由静止释放,沿ABC光滑轨道滑下,在C处与b球正碰并与b粘在一起。已知BC轨道距地面的高度为,悬挂b球的细绳能承受的最大拉力为2mg。试问:(1)a与b球碰前瞬间,a的速度多大?(2)a、b两球碰后,细绳是否会断裂?若细绳断裂,小球在DE水平面上的落点距C的水平距离是多少?若细绳不断裂,小球最高将摆多高?
如图所示,两根长直轨道与一半径为R的半圆型圆弧轨道相接于A、C两点,B点为轨道最低点,O为圆心,轨道各处光滑且固定在竖直平面内。质量均为m的两小环P、Q用长为R的轻杆连接在一起,套在轨道上。将MN两环从距离地面2R处由静止释放,整个过程中轻杆和轨道始终不接触,重力加速度为g,求:(1)当P环运动到A点时的速度v;(2)在运动过程中,P环能达到的最大速度vm;(3)若将杆换成长4R,P环仍从原处由静止释放,经过半圆型底部再次上升后,P环能达到的最大高度H。
如图甲所示,某同学用轻绳通过定滑轮提升一重物,运用传感器(未在图中画出)测得此过程中不同时刻被提升重物的速度v与对轻绳的拉力F,并描绘出v-图象.假设某次实验从静止开始提升重物,所得的图象如图乙所示,其中线段AB与纵轴平行,它反映了被提升重物在第一个时间段内v和的关系;线段BC的延长线过原点,它反映了被提升重物在第二个时间段内v和的关系;第三个时间段内拉力F和速度v均为C点所对应的大小保持不变,因此图象上没有反映.实验中还测得重物由静止开始经过t=1.4 s,速度增加到vC=3.0 m/s,此后物体做匀速运动.取重力加速度g=10 m/s2,绳重及一切摩擦力和阻力均忽略不计.(1)求第一个时间段内重物的加速度有多大?(2)求第二个时间段内牵引力的功率有多大?(3)求被提升重物在第二个时间段内通过的路程.