如图所示，半径为r的圆形区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场，圆心O1在x轴上，且OO1等于圆的半径。虚线MN平行于x轴且与圆相切，在MN的上方存在匀强电场和匀强磁场，电场强度的大小为E0，方向沿x轴的负方向，磁感应强度的大小为B0，方向垂直纸面向外。两个质量为m、电荷量为q的正粒子a、b，以相同大小的初速度从原点O射入磁场，速度的方向与x轴夹角均为30˚。两个粒子射出圆形磁场后，垂直MN进入MN上方场区中恰好都做匀速直线运动。不计粒子的重力，求：
（1）粒子初速度v的大小。
（2）圆形区域内磁场的磁感应强度B的大小。
（3）只撤去虚线MN上方的磁场B0，a、b两个粒子到达y轴的时间差△t 。
如图所示，电阻均为R的金属棒a、b，a棒的质量为m，b棒的质量为M，放在如图所示光滑的轨道的水平部分，水平部分有如图所示竖直向下的匀强磁场，圆弧部分无磁场，且轨道足够长；开始给a棒一水平向左的的初速度
v0 ，金属棒a、b与轨道始终接触良好．且a棒与b棒始终不相碰。请问：
（1）当a、b在水平部分稳定后，速度分别为多少？损失的机械能多少？
（2）设b棒在水平部分稳定后，冲上圆弧轨道，返回到水平轨道前，a棒已静止在水平轨道上，且b棒与a棒不相碰，然后达到新的稳定状态，最后
a，b的末速度为多少？
(3) 整个过程中产生的内能是多少?
如图所示, xoy平面内的正方形区域abcd，边长为L，oa=od=
，在该区域内有与y轴平行的匀强电场和垂直于平面的匀强磁场，一个带电粒子（不计重力）从原点沿＋x轴进入场区，恰好沿＋x轴直线射出。若撤去电场只保留磁场，其他条件不变，该粒子从cd边上距d点
处射出，若撤去磁场，只保留电场，其他条件不变，该粒子从哪条边上何处射出？
用长l=1.6m的轻绳悬挂一质量为M=1.0kg的木块（可视为质点）。一颗质量m=10g的子弹以水平速度v0=500m/s沿水平方向射穿木块，射穿后的速度v=100m/s，子弹与木块的作用时间极短，如图所示。g=10m/s2。求：
（1）在子弹打击木块的过程中系统（子弹与木块）产生的内能Q。
（2）打击后，木块上摆的最大高度H。
（3）
子弹射穿木块后的瞬间，木块所受绳的拉力T。
如图所示，倾斜挡板NM上有一个小孔K，NM与水平挡板NP成60°角，K与N间的距离
。现有质量为m，电荷量为q的正电粒子组成的粒子束，垂直于倾斜挡板NM，以速度v0不断射入，不计粒子所受的重力。 
（1）若在NM和NP两档板所夹的区域内存在一个垂直于纸面向外的匀强磁场，NM和NP为磁场边界。粒子恰能垂直打在水平挡板NP上，求匀强磁场的磁感应强度的大小。
（2）若在NM和NP两档板所夹的区域内，只在某一部分区域存在一与（1）中大小相等方向相反的匀强磁场。从小孔K飞入的这些粒子经过磁场偏转后也能垂直打到水平挡板NP上（之前与挡板没有碰撞），求粒子在该磁场中运动的时间。
（3）若在（2）问中，磁感应强度大小未知，从小孔K飞入的这些粒子经过磁场偏转后能垂直打到水平挡板NP上（之前与挡板没有碰撞），求该磁场的磁感应强度的最小值。
的速度运动。求：
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