如图，匀强磁场垂直铜环所在的平面，导体棒a的一端固定在铜环的圆心O处，另一端紧贴圆环，可绕O匀速转动．通过电刷把铜环、环心与两竖直平行金属板P、Q连接成如图所示的电路，R1、R2是定值电阻．带正电的小球通过绝缘细线挂在两板间M点，被拉起到水平位置；合上开关K，无初速度释放小球，小球沿圆弧经过M点正下方的N点到另一侧．
已知：磁感应强度为B；a的角速度大小为ω，长度为l，电阻为r；R1=R2=2r，铜环电阻不计；P、Q两板间距为d；带电的质量为m、电量为q；重力加速度为g．求：
（1）a匀速转动的方向；
（2）P、Q间电场强度E的大小；
（3）小球通过N点时对细线拉力T的大小．
在远距离输电时，如果输送一定的功率，当输电电压为220 V时，在
输电线上损失的功率为75 kW；若输电电压提高到6000 V时，在输电线上损耗的功率又是多少?
一个质量m=0.1kg的正方形金属框总电阻R=0.5Ω，金属框放在表面绝缘且光滑的斜面顶端（金属框上边与AA′重合），自静止开始沿斜面下滑，下滑过程中穿过一
段边界与斜面底边BB′平行、宽度为d的匀强磁场后滑至斜面底端（金属框下边与BB′重合），设金属框在下滑过程中的速度为v，与此对应的位移为s，那么v2—s图象如图所示，已知匀强磁场方向垂直斜面向上.试问：
（1）根据v2—s图象所提供的信息，计算出斜面倾角θ和匀强磁场宽度d.
（2）匀强磁场的磁感强度多大？金属框从斜面顶端滑至底端所需的时间为多少？
（3）现用平行斜面沿斜面向上的恒力F作用在金属框上，使金属框从斜面底端BB′（金属框下边与BB′重合）由静止开始沿斜面向上运动，匀速通过磁场区域后到达斜面顶端（金属框上边与AA′重合）.试计算恒力F做功的最小值.
如图甲所示，真空中的电极K连续不断地发出电子（电子的初速度可忽略不计），经电压为u的电场加速，加速电压u随时间t变化的图象如图乙所示。每个电子通过加速电场的过程时间极短，可认为加速电压不变。电子被加速后由小孔S穿出，沿两个彼此靠近且正对的水平金属板A、B间中轴线从左边缘射入A、B两板间的偏转电场，A、B两板长均为L=0.20m，两板之间距离d=0.050m，A板的电势比B板的电势高。A、B板右侧边缘到竖直放置的荧光屏P（面积足够大）之间的距离b=0.10m。荧光屏的中心点O与A、B板的中心轴线在同一水平直线上。不计电子之间的相互作用力及其所受的重力，求：
（1）要使电子都打不到荧光屏上，则A、B两板间所加电压U应满足什么条件；
（2）当A、B板间所加电压U'=50V时，电子打在荧光屏上距离中心点O多远的范围内。
/6，g=10m/s2，假设质点经过斜面与圆弧平滑连接处速率不变。求：
（2）质点从A到D的过程中重力势能的变化量
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