如图所示,质量为m、边长为L的正方形线框，在竖直平面内从有界的匀强磁场上方由静止自由下落.线框电阻为R,匀强磁场的宽度为H（L<H）,磁感应强度为B.线框下落过程中ab边始终与磁场边界平行且水平.已知ab边刚进入磁场和刚穿出磁场时线框都立即做减速运动,且瞬时加速度大小都是
,求：
（1）ab边刚进入磁场与ab边刚出磁场时的速度大小；
（2）线框进入磁场的过程中产生的热量.
滑板运动是一项陆地上的“冲浪运动”，滑板运动员可在不同的滑坡上滑行，做出各种动作给人以美的享受。如图甲所示，abcdef为同一竖直平面上依次平滑连接的滑行轨道，其中ab段水平，H=3m，bc段和cd段均为斜直轨道，倾角θ=37º，de段是一半径R=2.5m的四分之一圆弧轨道，O点为圆心，其正上方的d点为圆弧的最高点，滑板及运动员总质量m=60kg，运动员滑经d点时轨道对滑板支持力用Nd表示，忽略摩擦阻力和空气阻力，取g=10m/s2，sin37º=0.6，cos37º=0.8。除下述问(2)中运动员做缓冲动作以外，均可把滑板及运动员视为质点。
（1）运动员从bc段紧靠b处无初速滑下，求Nd的大小；
（2）运动员改为从b点以υ0=4m/s的速度水平滑出，落在bc上时通过短暂的缓冲动作使他只保留沿斜面方向的速度继续滑行，则他是否会从d点滑离轨道？请通过计算得出结论。
如图所示，物体A经一轻质弹簧与下方地面上的物体B相连，物体A、B的质量均为m，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状态。一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩，开始时各段绳都处于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直方向。现在挂钩上挂一物体C并从静止状态开始释放，已知物体B刚离开地面时，物体A恰好获得最大速度，重力加速度为g，求：
（1）物体B刚离开地面时，物体C下落的高度h；
（2）物体C的质量M；
（3）物体A获得的最大速度
。
如图所示为某工厂将生产工件装车的流水线原理示意图。设AB段是距水平传送带装置高为H=1.25m的光滑曲面，水平段BC使用水平传送带装置传送工件，工件经C点抛出后落在固定车厢中。已知BC长L=3m，工件可视为质点，传送带与工件间的动摩擦因数为μ=0.4。设质量m=lkg的工件由静止开始从A点下滑，经过B点的拐角处无机械能损失，取g= l0m/s2。求：
（1）当传送带静止时，工件运动到C点时的速度是多大？
（2）当传送带以v=8m/s顺时针方向匀速转动时，在工件运动到C点的过程中因摩擦而产生的内能是多少？
航天宇航员在月球表面完成了如下实验：如图所示，在月球表面固定一竖直光滑圆形轨道，在轨道内的最低点，放一可视为质点的小球，当给小球水平初速度v0时，小球刚好能在竖直面内做完整的圆周运动。已知圆形轨道半径为r，月球的半径为R。求：
（1）月球表面的重力加速度g；
（2）轨道半径为2R的环月卫星周期T。
的速度在平直公路上行驶，突然发现正前方有一辆自行车以
的速度作同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门作加速度大小为
的匀减速运动，汽车恰好没有碰上自行车，求关闭油门时汽车与自行车的距离。
；
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