如图,二次函数y=ax2+2ax+b的图象与x轴交于点A、B,与y轴交于点C(0,),其顶点在直线y=-2x上.(1)求a,b的值;(2)写出当-2≤x≤2时,二次函数y的取值范围;(3)以AC、CB为一组邻边作□ACBD,则点D关于x轴的对称点D’是否在该二次函数的图象上?请说明理由.
如图在△ABC中,AB=AC=9,∠BAC=120°,AD是△ABC的中线,AE是∠BAD的角平分线,DF∥AB交AE的延长线于点F,求DF的长.
如图,在等边△ABC中,点D,E分别在边BC,AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F.(1)求证:AD=CE;(2)求∠DFC的度数.
如图△ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC到E,使CE=CD.求证:DB=DE.
如图,∠A=∠B,CE∥DA,CE交AB于E.求证:△CEB是等腰三角形.
在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于点D,BE⊥MN于点E.(1)当直线MN绕着点C旋转到如图1所示的位置时,求证:①△ADC≌△CEB; ②DE=AD+BE;(2)当直线MN绕着点C旋转到如图2所示的位置时,①找出图中一对全等三角形;②DE、AD、BE之间有怎样的数量关系,并加以证明.