如图甲所示,质量分别为m、M的物体A、B静止在劲度系数为k的弹簧上,A与B不粘连。现对物体A施加竖直向上的力F,使A、B一起上升,若以两物体静止时的位置为坐标原点,两物体的加速度随位移的变化关系如图乙所示。求: (1)当x=x1时,A、B间弹力FN; (2)从静止开始到x=x2过程中,物体A机械能的变化量。
如图,光滑水平面AB与竖直面的半圆形导轨在B点相连接,导轨半径为R,一质量为m的静止木块在A处压缩弹簧,释放后,木块获得一向右的初速度,当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力是其重力的7倍,之后向上运动恰能通过轨道顶点C,不计空气阻力,试求: (1)弹簧对木块所做的功; (2)木块从B到C过程中克服摩擦力做的功; (3)木块离开C点落回水平面所需的时间和落回水平面时的动能。
某人用100N的力将一质量为50g的小球以10m/s的速度从某一高处竖下向下抛出,经1s小球刚好落地,不考虑空气阻力,选地面为零势能点,g=10m/s2。求: (1)小球刚抛出时的动能和势能各多大? (2)小球着地时的动能和势能各多大?
汽车发动机的额定功率为30KW,质量为2000kg,当汽车在水平路面上行驶时受到阻力为车重的0.1倍, (1)汽车在路面上能达到的最大速度? (2)当汽车速度为10m/s时的加速度?
如图所示,质量均为m的小车和木箱紧挨着静止在光滑的水平冰面上,质量为2m的小孩站在小车上用力向右迅速推出木箱,木箱相对于冰面运动的速度为v,木箱运动到右侧墙壁时与竖直墙壁发生弹性碰撞,反弹后能被小孩接住,求: ①小孩接住箱子后共同速度的大小. ②若小孩接住箱子后再次以相对于冰面的速度v将木箱向右推出,木箱仍与竖直墙壁发生弹性碰撞,判断小孩能否再次接住木箱.
(8分)如图所示,是一透明半圆柱体的横截面,O为横截面的圆心,其半径为R,折射率为,OA水平且垂直截面, 从A点射出一条光线AB经折射后水平射出半圆柱体,已知OA=R,光速为c.求: (ⅰ)光在透明半圆柱体中的传播速度; (ⅱ)入射点B到OA的垂直距离BC。