一线圈在匀强磁场中产生的交变电流的电压表达式为u=20sin314t(V),求:(1)这个交变电压的最大值Umax、有效值U、周期T、频率f.(2)若线圈的匝数N=20,线圈磁通量的最大值Φm等于多少?
如图10所示,在坐标系xoy平面的x>0区域内,有电场强度E=2×105N/C,方向沿y轴负向的匀强电场和磁感应强度B=0.20 T,方向与xoy平面垂直向里的匀强磁场。在y轴上有一足够长的荧光屏MN,在x轴上的P(10,0)点处有一粒子发射枪连续不断的发射大量质量m=6.4×10-27kg,电量q=3.2×10-19C的带正电粒子,其向x轴方向发射的粒子恰能沿x轴做匀速直线运动。若撤去电场,并使粒子发射枪以P为轴在xoy平面内以角速度ω=2πrad/s逆时针转动(整个装置都处在真空中),求:(1)带电粒子在磁场中运动的轨迹半径;(2)荧光屏上闪光点的范围;(3)荧光屏上闪光点从最高点移动到最低点所用的时间。
如图甲所示,一半径R=1m、圆心角等于143°的竖直圆弧形光滑轨道,与斜面相切于B处,圆弧轨道的最高点为M,斜面倾角θ=370,t=0时刻有一物块沿斜面上滑,其在斜面上运动的速度变化规律如图乙所示。若物块恰能到达M点,(取g=10m/s2,sin370=0.6,cos370=0.8),求:(1)物块经过B点时的速度;(2)物块与斜面间的动摩擦因数;(3)AB间的距离。
(满分12分)如图所示,宽度为L的金属框架竖直固定在绝缘地面上,框架的上端接有一特殊的电子元件,如果将其作用等效成一个电阻,则其阻值与其两端所加的电压成正比,即等效电阻,式中k为恒量。框架上有一质量为m的金属棒水平放置,金属棒与光滑框架接触良好,离地高为h,磁感应强度为B的匀强磁场与框架平面垂直。将金属棒由静止释放,棒沿框架向下运动。其它电阻不计,问:(1)金属棒运动过程中,流过棒的电流多大?方向如何?(2)金属棒经过多长时间落到地面?(3)金属棒从释放到落地过程中在电子元件上消耗的电能多大?
(满分10分)如图所示,边长为L的正方形线框abcd的匝数为n,ad的中点和bc边的中点的连线OO′恰好位于匀强磁场的边界上,磁感应强度为B,线圈与外电阻R构成闭合电路,整个线圈的电阻也为R,现在让线圈以OO′为轴,以角速度ω匀速转动,求:(1)若从图示位置开始计时,闭合电路中感应电动势的瞬时值表达式。(2)线框从图示位置时转过90°的过程中电阻R上产生的热量和通过电阻R的电荷量
(满分7分)如图所示,实线为简谐波在t时刻的波形图,虚线为波在(t+0.01)s时刻的波形图,若波速为100m/s.(1)指出简谐波的传播方向;(2)x=1m处的质点在此0.01s内的位移多大?方向如何?