匀强磁场磁感应强度大小为B，方向分布如图所示，一个质量m的带电荷量q的粒子从P点沿PQ方向进入第三象限的磁场，已知P和Q到坐标原点距离均为
，不计重力。
（1）若粒子第一次离开第三象限恰好经过O点，求粒子进入磁场的速度；
（2）若粒子经O点并最终到达Q点，求粒子的速度及对应的经过的路程。
如图所示，质量为m1＝5 kg的滑块，置于一粗糙的斜面上，用一平行于斜面的大小为30 N的力F推滑块，滑块沿斜面向上匀速运动，斜面体质量m2＝10 kg，且始终静止，取g＝10 m/s2，求：
（1）斜面对滑块的摩擦力；
（2）地面对斜面体的摩擦力和支持力。
如图所示，光滑的水平面上静止着半径相同的三个小球A、B、C，其中小球A、C的质量分别为mA=m、mC=4m。现使A以初速
沿B、C的连线方向向B运动，求B球的质量M为何值时，才能使C球碰撞后的速度最大？（已知A、B、C之间的碰撞均为弹性碰撞）
如图所示， MN为竖直放置的光屏，光屏的左侧有半径为R、折射率为
的透明半球体，O为球心，轴线OA垂直于光屏，O至光屏的距离
。位于轴线上O点左侧
处的点光源S发出一束与OA夹角θ=60°的光线射向半球体，求光线从S传播到达光屏所用的时间。已知光在真空中传播的速度为c。
如图所示，在一辆静止的小车上，竖直固定着两端开口、内径均匀的U形管，U形管的竖直部分与水平部分的长度均为l，管内装有水银，两管内水银面距管口均为
。现将U形管的左端封闭，并让小车水平向右做匀加速直线运动，运动过程中U形管两管内水银面的高度差恰好为
。已知重力加速度为g，水银的密度为ρ，大气压强为p0=ρgl，环境温度保持不变，求
（ⅰ）左管中封闭气体的压强p；
（ⅱ）小车的加速度a。
如图所示，直线MN上方存在着垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，质量为m、电荷量为-q（q＞0）的粒子1在纸面内以速度
从O点射入磁场，其方向与MN的夹角α=30°；质量为m、电荷量为+q的粒子2在纸面内以速度
也从O点射入磁场，其方向与MN的夹角β=60°角。已知粒子1、2同时到达磁场边界的A、B两点（图中未画出），不计粒子的重力及粒子间的相互作用。
（1）求两粒子在磁场边界上的穿出点A、B之间的距离d；
（2）求两粒子进入磁场的时间间隔
；
（3）若MN下方有平行于纸面的匀强电场，且两粒子在电场中相遇，其中的粒子1做直线运动。求电场强度E的大小和方向。
粤公网安备 44130202000953号