在2014年索契冬奥会上，奥地利选手梅耶耳力战群雄，最终夺得男子高山滑雪冠军。假设滑雪赛道可简化为倾角为θ=30°，高度为h=945m的斜面，运动员的质量为m=60kg，比赛中他由静止从斜面最高点开始滑下，滑到斜面底端时的速度v=30m/s，该过程中运动员的运动可看作匀加速直线运动（g取10m/s2）求：
（1）整个过程运动时间；
（2）运动过程中所受的平均阻力（结果保留三位有效数字）。
如图，半径为R的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面（纸面），磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里。一带正电荷的粒子沿图中直线以速率v0从圆上的a点射入柱形区域，从圆上b点射出（b点图中未画）磁场时速度方向与射入时的夹角为60°。已知圆心O到直线的距离为
。现将磁场换为平行于纸面且垂直于直线的匀强电场，同一粒子以同样速度沿直线从a点射入柱形区域，也在b点离开该区域。不计重力，求：
（1）粒子的比荷（电荷与质量的比值
）；
（2）电场强度的大小。
如左图，质量为0.5kg的物体受到与水平方向成37°拉力F的作用从静止开始做直线运动，一段时间后撤去拉力F，其运动的v－t图像如右图所示。已知cos37°=0.8，sin37°=0.6，g取10m/s2，求：
（1）物体与水平面间的动摩擦因数μ；
（2）拉力F的大小。
如图所示，在一二象限内
范围内有竖直向下的运强电场E，电场的上边界方程为
。在三四象限内存在垂直于纸面向里、边界方程为
的匀强磁场。现在第二象限中电场的上边界有许多质量为m，电量为q的正离子，在
处有一荧光屏，当正离子达到荧光屏时会发光，不计重力和离子间相互作用力。
（1）求在
处释放的离子进入磁场时速度。
（2）若仅让横坐标
的离子释放，它最后能经过点
，求从释放到经过点所需时间t.
（3）若同时将离子由静止释放，释放后一段时间发现荧光屏上只有一点持续发出荧光。求该点坐标和磁感应强度
。
如下图是阿毛同学的漫画中出现的装置，描述了一个“吃货”用来做“糖炒栗子”的“萌”事儿：将板栗在地面小平台上以一定的初速经两个四分之一圆弧衔接而成的轨道，从最高点P飞出进入炒锅内，利用来回运动使其均匀受热。我们用质量为m的小滑块代替栗子，借这套装置来研究一些物理问题。设大小两个四分之一圆弧半径为2R和R，小平台和圆弧均光滑。将过锅底的纵截面看作是两个斜面AB、CD和一段光滑圆弧组成。斜面动摩擦因数均为0.25，而且不随温度变化。两斜面倾角均为
，AB=CD=2R，A、D等高，D端固定一小挡板，碰撞不损失机械能。滑块的运动始终在包括锅底最低点的竖直平面内，重力加速度为g.
（1）如果滑块恰好能经P点飞出，为了使滑块恰好沿AB斜面进入锅内，应调节锅底支架高度使斜面的A、D点离地高为多少？
（2）接（1）问，求滑块在锅内斜面上走过的总路程。
（3）对滑块的不同初速度，求其通过最高点P和小圆弧最低点Q时受压力之差的最小值。
两平行金属导轨水平放置，一质量为m=0.2kg的金属棒ab垂直于导轨静止放在紧贴电阻R处，
，其它电阻不计。导轨间距为d=0.8m，矩形区域MNPQ内存在有界匀强磁场，场强大小B=0.25T。MN=PQ=x=0.85m，金属棒与两导轨间动摩擦因数都为0.4，电阻R与边界MP的距离s=0.36m。在外力作用下让ab棒由静止开始匀加速运动并穿过磁场向右，加速度a=2m/s2 ，g取10m/s2 
（1）求穿过磁场过程中平均电流的大小。
（2）计算自金属棒进入磁场开始计时，在磁场中运动的时间内，外力F随时间t变化关系。
（3）让磁感应强度均匀增加，用导线将a、b端接到一量程合适的电流表上，让ab棒重新由R处向右加速，在金属棒到达MP之前，电流表会有示数吗？简述理由。已知电流表与导轨在同一个平面内。
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