(8分).如图，一绝缘细圆环半径为r，环面处于水平面内，场强为E的匀强电场与圆环平面平行.环上穿有一电量为+q、质量为m的小球，可沿圆环做无摩擦的圆周运动.若小球经A点时速度的方向恰与电场垂直，且圆环与小球间沿水平方向无力的作用(设地球表面重力加速度为g).则：
(1)小球经过A点时的速度大小vA是多大？
(2)当小球运动到与A点对称的B点时，小球的速度是多大？圆环对小球的作用力大小是多少？
(3)若Eq=mg，小球的最大动能为多少？
一束激光以一定入射角从空气射到直角三棱镜ABC的侧面AB上，进入三棱镜后从另一侧面AC射出，调整在AB面上的入射角，当侧面AC上恰无射出光线时，测出此时光在AB面上的入射角为60°，求三棱镜的折射率．
我国一些地区空气污染严重，出现了持续的雾霾天气，有人受桶装纯净水的启发，提出用桶装的净化压缩空气供气，设每人1min内呼吸16次，每次吸入1.0×105Pa的净化空气500mL，每个桶能装1.0×106Pa的净化空气20L，如果这些空气可以全部被使用，不考虑温度的变化，估算每人每天需要吸多少桶净化空气．
如图所示，质量为M=1kg、长L=
m、高h=0.2m的矩形滑块A置于水平面上，上表面的左端有一质量为m=1kg的小物块B，A与B、地面间的动摩擦因数分别为μ1=0.2、μ2=0.1，用水平力打击滑块A的右端，使之获得向左的速度v0，重力加速度g=10m/s2．
（1）开始运动时，滑块A的加速度；
（2）要使小物块B不滑出滑块，v0应满足的条件；
（3）如果v0=3m/s，则小物块B落地时，跟滑块A右端的距离．
如图所示，两根电阻忽略不计、互相平行的光滑金属导轨竖直放置，相距L=1m，在水平虚线间有与导轨所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T，磁场区域的高度d=1m，导体棒a的质量ma=0.2kg、电阻Ra=1Ω；导体棒b的质量mb=0.1kg、电阻Rb=1.5Ω．它们分别从图中M、N处同时由静止开始在导轨上无摩擦向下滑动，b匀速穿过磁场区域，且当b刚穿出磁场时a正好进入磁场，重力加速度g=10m/s2，不计a、b棒之间的相互作用，导体棒始终与导轨垂直且与导轨接触良好，求：
（1）b棒穿过磁场区域过程中克服安培力所做的功；
（2）a棒刚进入磁场时两端的电势差；
（3）保持a棒以进入时的加速度做匀变速运动，对a棒施加的外力随时间的变化关系．
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