如图所示，磁感应强度大小为B=0.15T，方向垂直纸面向里的匀强磁场分布在半径R=0.20m的圆形区域内，圆的左端跟y轴相切于直角坐标系原点O，右端与边界MN相切于x轴上的A点．MN右侧有平行于x轴负方向的匀强电场．置于坐标原点O的粒子源，可沿x轴正方向射出速度
的带正电的粒子流，比荷为
．不计粒子重力．右侧电场强度大小为
现以过O点并垂直于纸面的直线为轴，将圆形磁场区域按逆时针方向缓慢旋转90
．
求：
(1)粒子在磁场中运动的半径；
(2)在旋转磁场过程中，粒子经过磁场后，途经MN进入电场，求粒子经过MN时离A点 最远的位置B到A点的距离L1；
(3)通过B点的粒子进人电场后，再次经过MN时距B点的距离L 2为多大?
山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动．一滑雪坡由AB和BC组成，AB是倾角为37°的
斜坡，BC是半径为R=5m的圆弧面，圆弧面和斜面相切于B，与水平面相切于C，如图所示，AB竖直高度差hl=8.8m，竖直台阶CD高度差为h2=5m，台阶底端与倾角为37°斜坡DE相连．运动员连同滑雪装备总质量为80kg，从A点由静止滑下通过C点后飞落到DE上(不计空气阻力和轨道的摩擦阻力，g取10m
/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8)．求：
(1)运动员到达C点的速度大小；
(2)运动员经过C点时轨道受到的压力大小；
(3)运动员在空中飞行的时间．
如图所示，竖直放置的U形导轨宽为L，上端串有电阻R（其余导体部分的电阻都忽略不计），磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直于纸面向外。金属棒ab的质量为m，与导轨接触良好，不计摩擦.从静止释放后ab保持水平而下滑。说明导体棒的运动性质，试求最大加速度a和导体棒下滑的最大速度vm.
长为l 的水平极板间有如图所示的匀强磁场，磁感强度为B，板间距离也为l 。
现有一质量为 m 、带电量为 +q 的粒子从左边板间中点处沿垂直于磁场的方
向以速度 v0射入磁场，不计重力。要想使粒子不打在极板上，则粒子进入磁场时的速度 v0 应为多少？
参加电视台娱乐节目，选手要从较高的平台上以水平速度跃出后，落在
水平传送带上，已知平台与传送带高度差H =1.25m，水池宽度S0=1.5m，传送带AB间的距离L=17m
， 由于传送带足够粗糙，
假设人落到传送带上后瞬间相对传送带静止，经过一个Δt=1.0s反应时间后，立刻以恒定向右a=2m/s2加速度跑至传送带最右端。
（1）若传送带静止，选手以v
0=5m/s水平速度从平台跃出，求从开始跃出到跑至传送带右端经历的时间。
（2）若传送带以u=1m/s的恒定速度逆时针运动，选手要能到达传送带右端，他从高台上跃出的水平速度v1至少多大？在此情况下到达传送带右端时速度v大小是多少？
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