(14分)如图所示，在水平地面上固定一倾角
＝37°，表面光滑的斜面体，物体A以v1＝6m/s的初速度沿斜面上滑，同时在物体A的正上方，有一物体B以某一初速度水平抛出。如果当A上滑到最高点时恰好被B物体击中。A、B均可看作质点，sin37º＝0.6，cos37º＝0.8，g取10m/s2。求：
（1）物体A上滑到最高点所用的时间t
（2）物体B抛出时的初速度v2
（3）物体A、B间初始位置的高度差h
宇宙中两颗相距较近的天体称为“双星”，它们以二者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动而不至因万有引力的作用吸引到一起，设两者的质量分别为m1和m2，两者相距L．万有引力常数为G．
(1) 证明它们的轨道半径之比等于质量的反比；
(2) 写出它们角速度的表达式．
如图所示质量为m小球自弧形斜面顶端A由静止滑下，在斜面底端B进入半径为R的圆形轨道，小球刚好能通过圆形轨道的最高点C，已知A、B两点的高度差为3R，AB段粗糙，BC段光滑，求小球在B点的速度与A到B过程摩擦力对小球做的功．重力加速度为g．
小孩玩冰壶游戏，将静止于O点的冰壶（视为质点）沿直线OB用水平恒力推到A点放手，此后冰壶沿直线滑行，最后停于B点．已知冰面和冰壶的动摩擦因数为μ，冰壶质量为m，OA = s，AB = L．重力加速度为g．
(1) 求冰壶在A点的速率vA；
(2) 求冰壶从O点到A点的运动过程中受到的小孩施加的水平推力F．
如题图所示，在光滑水平面上静止有质量均为m的滑槽A和木板B，木板B上表面粗糙，滑槽A上有光滑的1/4圆弧轨道，其圆弧轨道O点切线水平且与木板B上表面相平，A、B靠在一起．一可视为质点的物块C，质量也为m，从木板B的右端以初速度v0滑上木板．已知物块C与木板B的动摩擦因数为
，第一次刚至O点时速度为
，随后滑上滑槽A，A、B分离．求：
(1)物块C第一次刚至O点时木板B的速度v；
(2)木板的长度L；
(3)物块C第二次返回到O点时滑槽A的速度大小．
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