一半圆柱形透明体横截面如图所示,O为截面的圆心,半径R=cm,折射率n=。一束光线在横截面内从AOB边上的A点以60°的入射角射入透明体,求该光线在透明体中传播的时间。(已知真空中的光速c=3.0×108m/s)
某地“欢乐谷”大型的游乐性主题公园,园内有一种大型游戏机叫“跳楼机”。让人体验短暂的“完全失重”,非常刺激。参加游戏的游客被安全带固定在座椅上,由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面50m高处,然后由静止释放。为研究方便,认为人与座椅沿轨道做自由落体运动2s后,开始受到恒定阻力而立即做匀减速运动,且下落到离地面5m高处时速度刚好减小到零,然后再让座椅以相当缓慢的速度稳稳下落,将游客送回地面。(取)求:(1)座椅在自由下落结束时刻的速度是多大?(2)在匀减速阶段,座椅对游客的作用力大小是游客体重的多少倍?
有一倾角为()的斜面C,上面有一质量为m的长木板B,其上下表面与斜坡平行:B上有一质量也为m的物块A,A和B均处于静止状态,如图所示,假设在极短时间内,A.B间的动摩擦因数为减小为,B.C间的动摩擦因数减小为0.5,A.B开始运动,此时刻为计时起点:在第2s末,B的上表面突然变为光滑,保持不变,已知A开始运动时,A离B下边缘的距离,C足够长,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。取重力加速度大小为,求:(1)在时间内A和B的加速度大小:(2)A在B上的总的运动时间。
如图所示,足够长的光滑斜面与水平面的夹角为,斜面下端与半径的半圆形轨道平滑相连,连接点为C,半圆形轨道最低点为B,半圆形轨道最高点为A,已知,,已知当地的重力加速度为。(1)若将质量为的小球从斜面上距离C点为的斜面上D点由静止释放,则小球到达半圆形轨道最低点B时,对轨道的压力多大?(2)要使小球经过最高点A时不能脱离轨道,则小球经过A点时速度大小应满足什么条件?(3)当小球经过A点处的速度大小为多大时,小球与斜面发生一次弹性碰撞后还能沿原来的运动轨迹返回A点?
如图所示,半径为R的空心球壳,固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上,转台转轴与过球壳球心O的对称轴重合。转台以一定角速度匀速转动,一质量为的小物块放入球壳内,经过一段时间后小物块随球壳一起转动且相对球壳静止,它和O点的连线与之间的夹角为,重力加速度大小为。(1)若,小物块受到的摩擦力恰好为零,求。(2)若,求小物块受到的摩擦力大小和方向。
如图所示,A.B两物体在同一直线上运动,当它们相距时,A在水平拉力和摩擦了的作用下,正以的速度向右做匀速运动,而物体B此时速度向右,以的加速度做匀减速运动,求:(1)经过多长时间A追上B。(2)若,则又经过多长时间A追上B。