在水平面竖直放置一个截面均匀等臂的U形玻璃管，管内盛有密度为（1的液体，如图所示，玻璃管的右侧上端开口，左侧上端封闭，左侧封闭的空气柱长度为h，右侧液面与管口相距高度为2h，在右侧液面上放置一个质量和厚度都可以忽略不计的活塞，它与管壁间既无摩擦又无间隙，从右端开口处缓慢注入密度为（2的液体，直到注满为止，注入液体后左侧空气气柱的长度为h/2，设在注入液体过程中，周围环境的温度不变，大气压强p0＝4（1gh，求：两种液体的密度之比（1:（2
质量为M的木块静止于光滑的水平桌面上，另有一质量为m的子弹，以水平初速度v0向木块射来，与木块发生相互作用后，子弹最后停留在木块中。设此过程中机械能损失的有30%转化为子弹的内能增加，并知道子弹的比热为C ，试求子弹的温度升高Δt 。
如图所示，半径R = 0．8m的四分之一光滑圆弧轨道位于竖直平面内，与长CD = 2．0m的绝缘水平面平滑连接。水平面右侧空间存在互相垂直的匀强电场和匀强磁场，电场强度E = 40N/C，方向竖直向上，磁场的磁感应强度B = 1．0T，方向垂直纸面向外。两个质量均为m = 2．0×10-6kg的小球a和b，a球不带电，b球带q = 1．0×10-6C的正电，并静止于水平面右边缘处。将a球从圆弧轨道顶端由静止释放，运动到D点与b球发生正碰，碰撞时间极短，碰后两球粘合在一起飞入复合场中，最后落在地面上的P点。已知小球a在水平面上运动时所受的摩擦阻力f = 0．1mg， PN =
，取g =10m/s2。a、b均可作为质点。求：
（1）小球a与b相碰后瞬间速度的大小v；
（2）水平面离地面的高度h；
（3）从小球a开始释放到落地前瞬间的整个运动过程中，ab系统损失的机械能ΔE。
如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1m，导轨平面与水平面成θ=37°角，下端连接阻值为R的电阻．匀强磁场
方向与导轨平面垂直，质量为0.2kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25．
（1）求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度
大小；
（2）若B=1T，R=5Ω，求金属棒达到稳定时的速度大小
（3）在上问中，若R=20Ω，稳定速度保持不变，且金属棒中的电流方向由a到b，求磁感应强度的大小与方向．（g=10m/s2，sin37°=0.6，c0s37°=0.8）
如图所示，质量是M的木板静止在光滑水平面上，木板长为
，一个质量为m的小滑块
以初速度
从左端滑上木板，由于滑块与木板间的摩擦作用，木板也开始向右滑动，滑块滑到木板右端时二者恰好相对静止，求：
（1）二者相对静止时共同速度为多少？
（2）此过程中有多少热量生成？
（3）滑块与木板间摩擦因数多大？
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