如图所示，一个带正电的粒子沿磁场边界从A点射入左侧磁场，粒子质量为m、电荷量为q，其中区域Ⅰ、Ⅲ内是垂直纸面向外的匀强磁场，左边区域足够大，右边区域宽度为1.3d，磁感应强度大小均为B，区域Ⅱ是两磁场间的无场区，两条竖直虚线是其边界线，宽度为d；粒子从左边界线A点射入磁场后，经过Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ区域后能回到A点，若粒子在左侧磁场中的半径为d，整个装置在真空中，不计粒子的重力。
（1）求：粒子从A点射出到回到A点经历的时间t；
（2）若在区域Ⅱ内加一水平向右的匀强电场，粒子仍能回到A点，求：电场强度E.
航天宇航员在月球表面完成了如下实验：如图所示，在月球表面固定一竖直光滑圆形轨道，在轨道内的最低点，放一可视为质点的小球，当给小球水平初速度v0时，
小球刚好能在竖直面内做完整的圆周运动。已知圆形轨道半径为r，月球的半径为R 。若在月球表面上发射一颗环月卫星，求最小发射速度。
一质量为500 t的机车，以恒定功率375 kW由静止出发，经过5 min速度达到最大值54 km/h，设机车所受阻力f恒定不变，取g＝10 m/s2，试求：
(1)机车受到的阻力f的大小.
(2)机车在这5 min内行驶的路程.
装甲车和战舰
采用多层钢板比采用同样质量的单层钢板更能抵御穿甲弹的射击。通过对一下简化模型的计算可以粗略说明其原因。质量为、厚度为
的钢板静止在水平光滑桌面上。质量为
的子弹以某一速度垂直射向该钢板，刚好能将钢板射穿。现把钢板分成厚度均为
、质量均为
的相同两块，间隔一段距离水平放置，如图所示。若子弹以相同的速度垂直射向第一块钢板，穿出后再射向第二块钢板，求子弹射入第二块钢板的深度。设子弹在钢板中受到的阻力为恒力，且两块钢板不会发生碰撞不计重力影响。
如图，与水平面成角的平面
将空间分成I和II两个区域。一质量为
、电荷量为
（q＞0）的粒子以速度
从平面
上的
点水平右射入I区。粒子在I区运动时，只受到大小不变、方向竖直向下的电场作用，电场强度大小为
；在II区运动时，只受到匀强磁场的作用，磁感应强度大小为
，方向垂直于纸面向里。求粒子首次从II区离开时到出发点
的距离。(粒子的重力可以忽略)
。
且与导轨接触良好。已知某时刻后两灯泡保持正常发光。重力加速度为
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