如图甲所示，MN、PQ是相距d="l" m的足够长平行光滑金属导轨，导轨平面与水平面成某一夹角，导轨电阻不计；长也为1m的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，ab的质量m=0．1 kg、电阻R="l" Ω; MN、PQ的上端连接右侧电路，电路中R2为一电阻箱；已知灯泡电阻RL="3" Ω，定值电阻R1="7" Ω，调节电阻箱使R2 ="6" Ω，量力加速度g="10" m／s2。现断开开关S，在t=0时刻由静止释放ab，在t=0．5 s时刻闭合S，同时加上分布于整个导轨所在区域的匀强磁场，磁场方向垂直于导轨平面斜向上；图乙所示为ab的速度随时间变化图像。
（1）求斜面倾角a及磁感应强度B的大小；
（2）ab由静止下滑x=50 m（此前已达到最大速度）的过程中，求整个电路产生的电热；
（3）若只改变电阻箱R2的值。当R2为何值时，ab匀速下滑中R2消耗的功率最大？消耗的最大功率为多少？
(12分)随着经济的持续发展，人民生活水平的不断提高，近年来我国私家车数量快速增长，高级和一级公路的建设也正加速进行．为了防止在公路弯道部分由于行车速度过大而发生侧滑，常将弯道部分设计成外高内低的斜面．如果某品牌汽车的质量为m，汽车行驶时弯道部分的半径为r，汽车轮胎与路面的动摩擦因数为μ，路面设计的倾角为θ，如图10所示．(重力加速度g取10 m/s2)
(1)为使汽车转弯时不打滑，汽车行驶的最大速度是多少？
(2)若取sinθ＝
，r＝60 m，汽车轮胎与雨雪路面的动摩擦因数为μ＝0.3，则弯道部分
汽车行驶的最大速度是多少？
(11分)有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图9所示，长 为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘，转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动．当转盘以角速度ω匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为θ，不计钢绳的重力，求转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系．
(14分)如图7所示，水平屋顶高H＝5 m，墙高h＝3.2 m，墙到房子的距离L＝3 m，
墙外马路宽x＝10 m，小球从房顶水平飞出，落在墙外的马路上，求小球
离开房顶时的速度v0的取值范围．(取g＝10 m/s2) 
(12分)(2010·宿迁模拟)在交通事故中，测定碰撞瞬间汽车的速度对于事故责任的认定具有重要的作用．《中国汽车驾驶员》杂志曾给出一个计算碰撞瞬间的车辆速度的公式v＝
·
，式中ΔL是被水平抛出的散落在事故现场路面上的两物体沿公路方向上的水平距离，如图6所示，h1和h2分别是散落物在车上时的离地高度．通过用尺测量出事故现场的ΔL、h1和h2三个量，根据上述公式就能够计算出碰撞瞬间车辆的速度．请根据所学的平抛运动知识对给出的公式加以证明．
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