(18分)质量为M的滑块由水平轨道和竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道组成，放在光滑的水平面上。质量为m的物块从圆弧轨道的最高点由静止开始滑下，以速度v从滑块的水平轨道的左端滑出，如图所示。已知M:m=3:1，物块与水平轨道之间的动摩擦因数为µ，圆弧轨道的半径为R。
（1）求物块从轨道左端滑出时，滑块M的速度的大小和方向；
（2）求水平轨道的长度；
（3）若滑块静止在水平面上，物块从左端冲上滑块，要使物块m不会越过滑块，求物块冲上滑块的初速度应满足的条件。
某战斗机静止在地面上，若该战斗机起飞时速度为80 m/s，发动机能够提供的加速度是16 m/s2，则
(1)该战斗机从静止到起飞的时间是多少？
(2)飞机跑道长度至少要多长？
如图所示，质量M＝10 kg、上表面光滑、下表面粗糙的足够长木板在F="50" N的水平拉力作用下，以初速度v0＝5 m/s沿水平地面向右做匀速直线运动。现有足够多的小铁块，它们的质量均为m＝0.5 kg，将一铁块无初速地放在木板的最右端，当木板运动了L＝2 m时，又无初速地在木板的最右端放上第2块铁块，以后只要木板运动了L，就在木板的最右端无初速放一铁块，g取10 m/s2。求： 
(1)木板下表面与水平面间的动摩擦因数μ。
(2)第1块铁块放上后，木板的加速度的大小。
(3)第4块铁块放上的瞬间，木板的速度大小。(答案可带根号)
如图足够长的斜面倾角θ=30°。一个物体以v0=12m/s的初速度，从斜面上A点处沿斜面向上运动，加速度大小为a=8.0m/s2（g取10 m/s2）。求：
（1）物体沿斜面从A点上滑的最大距离x；
（2）物体从A点出发需经多少时间才能回到A处？
A、B两个小物块用轻绳连结，绳跨过位于倾角为30°的光滑斜面（斜面足够长）顶端的轻质滑轮，滑轮与转轴之间的摩擦不计，斜面固定在水平桌面上，如图所示．第一次，B悬空，A放在斜面上，A恰好静止；第二次，将B的质量改变，发现A自斜面顶端由静止开始运动，经时间t速度大小为v，已知物块A的质量为m，重力加速度为g，求物块B质量改变了多少？
，在同一粗糙水平面上以相同的初速度从同一位置开始运动。图中的两条线分别表示A物块受到水平拉力F作用和B物块不受拉力作用的
图像，求：
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