(9分)如图所示，气缸放置在水平平台上，活塞质量为10 kg，横截面积为50 cm2，厚度为1 cm，气缸全长为21 cm，大气压强为1×105 Pa，当温度为7 ℃时，活塞封闭的气柱长10 cm，若将气缸倒过来放置时，活塞下方的空气能通过平台上的缺口与大气相通．(g取10 m/s2，不计活塞与气缸之间的摩擦，计算结果保留三位有效数字)
①将气缸倒过来放置，若温度上升到27 ℃，求此时气柱的长度．
②汽缸倒过来放置后，若逐渐升高温度，发现活塞刚好接触平台，求此时气体的温度．
平面直角坐标系xOy中，第1象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成60°角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点与y轴正方向成600角射出磁场，如图所示。不计粒子重力，求
（1）粒子在磁场中运动的轨道半径R；
（2）粒子从M点运动到P点的总时间t；
（3）匀强电场的场强大小E。
(11分)在开展研究性学习的过程中，某同学设计了一个利用线圈测量转轮转速的装置，如图所示：在轮子的边缘贴上小磁体，将小线圈靠近轮边放置，接上数据采集器和电脑(即DIS实验器材)。如果小线圈的面积为
，圈数为
匝，小磁体附近的磁感应强度最大值为
，回路的总电阻为
，实验发现，轮子转过
角，小线圈的磁感应强度由最大值变为零。因此，他说“只要测得此时感应电流的平均值
，就可以测出转轮转速的大小。”请你运用所学的知识，通过计算对该同学的结论作出评价。
如图所示，倾角为
的斜面上静止放置三个质量均为
的木箱，相邻两木箱的距离均为
。工人用沿斜面的力推最下面的木箱使之上滑，逐一与其它木箱碰撞。每次碰撞后木箱都粘在一起运动。整个过程中工人的推力不变，最后恰好能推着三个木箱匀速上滑。已知木箱与斜面间的动摩擦因数为
,重力加速度为
.设碰撞时间极短，求
(1) 工人的推力；
(2) 三个木箱匀速运动的速度；
(3) 在第一次碰撞中损失的机械能。
材料的电阻率 随温度变化的规律为 ，其中 称为电阻温度系数， 是材料在 时的电阻率。在一定的温度范围内 是与温度无关的常量。金属的电阻一般随温度的增加而增加，具有正温度系数；而某些非金属如碳等则相反，具有负温度系数。利用具有正负温度系数的两种材料的互补特性，可制成阻值在一定温度范围内不随温度变化的电阻。已知：在 时，铜的电阻率为 ，碳的电阻率为 ；在 附近，铜的电阻温度系数为 ，碳的电阻温度系数为 。将横截面积相同的碳棒与铜棒串接成长 的导体，要求其电阻在 附近不随温度变化，求所需碳棒的长度（忽略碳棒和铜棒的尺寸随温度的变化）。
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