如图所示，在以坐标原点O为圆心，半径为R的半圆形区域内，有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场强度为E，方向沿x轴负方向。匀强磁场方向垂直于xoy平面。一带负电的粒子(不计重力)从P（0,-R）点沿y轴正方向以某一速度射入，带电粒子恰好做匀速直线运动，经时间t0从O点射出。
(1)求匀强磁场的大小和方向；
(2)若仅撤去磁场，带电粒子仍从P点以相同的速度射入,经时间
恰好从半圆形区域的边界射出。求粒子的加速度和射出时的速度大小；
(3)若仅撤去电场,带电粒子从O点沿y轴负方向射入，且速度为原来的4倍，求粒子在磁场中运动的时间。
如图所示，电源电动势为E=20V，内阻r=1
，一个“8V，16W”的电灯与一个电动机串联在电源上，电动机线圈内阻为r0=2,已知在电键闭合后电灯能正常发光，求：
电动机两端电压U
电动机输出的机械功率
如图所示，质量为m，电荷量为e的粒子从A点以v0的速度沿垂直电场线方向的直线AO方向射入匀强电场，由B点飞出电场是速度方向与AO方向成45°，已知AO的水平距离为d。（不计重力）
求：
从A点到B点用的时间
匀强电场的电场强度大小
AB两点间电势差
如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图．在Oxy平面的ABCD区域内，存在两个场强大小均为E的匀强电场Ⅰ和Ⅱ，两电场的边界均是边长为L的正方形(不计电子所受重力)．
在该区域AB边的中点处由静止释放电子，求电子离开ABCD区域的位置．
在电场Ⅰ区域内适当位置由静止释放电子，电子恰能从ABCD区域左下角D处离开，求所有释放点的位置．
若将左侧电场Ⅱ整体水平向右移动L/n(n≥1)，仍使电子从ABCD区域左下角D处离开(D不随电场移动)，求在电场Ⅰ区域内由静止释放电子的所有位置．
如图所示，是一组两个平行带电圆柱垂直平面的等势面，在图中标出了各等势面的电势数值．试求：
两个圆柱体带的什么电荷？
计算UAB=？
若将0.5库电量的正电荷放在A，B，C，它具有的电势能各是多少？若将该电荷从A点移到E点，再移到D点，外力对它至少做了多少功？
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