如图所示为一物体沿直线运动的x-t图象,根据图象,求:(1)第2 s内的位移,第4 s内的位移,前5 s的总路程和位移(2)画出对应的v-t图象
(12分)为了使航天员能适应在失重环境下是的工作和生活,国家航天局组织对航天员进行失重训练。故需要创造一种失重环境;航天员乘坐到民航客机上后,训练客机总重5×104kg,以200m/s速度沿300倾角爬升到7000米高空后飞机向上拉起,沿竖直方向以200m/s 的初速度向上作匀减速直线运动,匀减速的加速度为g,当飞机到最高点后立即掉头向下,仍沿竖直方向以加速度为g加速运动,在前段时间内创造出完全失重,当飞机离地2000米高时为了安全必须拉起,后又可一次次重复为航天员失重训练。若飞机飞行时所受的空气阻力f=Kv(k=900N·s/m),每次飞机速度达到350m/s 后必须终止失重训练(否则飞机可能失速)。求:(1)飞机一次上下运动为航天员创造的完全失重的时间。(2)飞机下降离地4500米时飞机发动机的推力(整个运动空间重力加速度不变)。
(14分)质量为m=1.0 kg的小滑块(可视为质点)放在质量为M=3.0 kg的长木板的右端,木板上表面光滑,木板与地面之间的动摩擦因数为μ=0.2,木板长L=1.0 m.开始时两者都处于静止状态,现对木板施加水平向右的恒力F=12 N,如下图所示,经一段时间后撤去F.为使小滑块不掉下木板,试求:用水平恒力F作用的最长时间.(g取10 m/s2)
(10分)质量为m=10kg的物体A在水平推力F=100N力的作用下,从静止开始做匀加速直线运动,已知A与地面的动摩擦因素为=0.2,g=10米/秒。。求:(1)物体A的加速度(2)若外力只作用1s钟,求A从静止开始到最后静止的位移共为多大。
(10分)一辆长途客车正在以v=20m/s的速度匀速行驶,突然,司机看见车的正前方x=45m处有一只静止的小狗(如图所示),司机立即采取制动措施.从司机看见小狗到长途客车开始做匀减速直线运动的时间间隔△t=0.5s.若从司机看见小狗开始计时(t=0),该长途客车的速度—时间图象如图所示.求:(1)长途客车在△t时间内前进的距离;(2)长途客车从司机发现小狗至停止运动的这段时间内前进的距离;(3)根据你的计算结果,判断小狗是否安全.如果安全,请说明你判断的依据;如果不安全,有哪些方式可以使小狗安全,请举出一个例子。
在纳米技术中需要移动或修补原子,必须使在不停地做热运动(速率约几百米每秒)的原子几乎静止下来且能在一个小的空间区域内停留一段时间,为此已发明了“激光致冷”的技术。若把原子和入射光子分别类比为一辆小车和一个小球,则“激光致冷”与下述的力学模型很相似。一辆质量为m的小车(一侧固定一轻弹簧),如图所示以速度V0水平向右运动,一个动量大小为p,质量可以忽略的小球水平向左射入小车并压缩弹簧至最短,接着被锁定一段时间△T,再解除锁定使小球以大小相同的动量P水平向右弹出,紧接着不断重复上述过程,最终小车将停下来。设地面和车厢均为光滑,除锁定时间△T外,不计小球在小车上运动和弹簧压缩、伸长的时间。求:(1)小球第一次入射后再弹出时,小车的速度的大小和这一过程中小车动能的减少量。(2)从小球第一次入射开始到小车停止运动所经历的时间。