某城市交通部门规定汽车在市区某些街道行驶速度不超过45 km/h，一辆汽车在该水平路段急刹车时车轮抱死，沿直线滑行一段距离后停止，交警测得车轮在地面上滑行的轨迹长s＝15m，从手册中查出该车车轮与地面间的动摩擦因数μ＝0.75，g＝10m/s2。
(1) 求汽车在该水平路段急刹车时加速度a是多大？
(2) 请你通过计算判断汽车是否超速行驶？
如图所示,质量为m＝0.2kg的小球(可视为质点)从水平桌面右端点A以初速度v0水平抛出,桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP,其为半径R＝0.8m的圆环剪去了左上角135°的圆弧,MN为其竖直直径.P点到桌面的竖直距离为R.小球飞离桌面后恰由P点无碰撞地落入圆轨道,取g＝10 m/s2.
(1)求小球在A点的初速度v0及AP间的水平距离x;
(2)求小球到达圆轨道最低点N时对N点的压力;
(3)判断小球能否到达圆轨道最高点M.
某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究.他们让这辆小车在水平地面上由静止开始运动,并将小车运动的全过程记录下来,通过数据处理得到如图所示的vt图象(除2～10s时间段图象为曲线外,其余时间段图象均为直线),已知在小车的运动过程中,2～14s时间内小车牵引力的功率保持不变,14s末停止遥控让小车自由滑行,小车的质量m＝1.0kg,可以认为小车在整个过程中受到的阻力大小不变.求:
(1)小车所受阻力f的大小;
(2)小车匀速行驶阶段的功率P;
(3)小车在加速运动过程中位移s的大小.
如图所示,水平桌面上有一薄木板,它的右端与桌面的右端相齐,薄木板的质量M＝1.0kg,长度L＝1.0m.在薄木板的中央有一个小滑块(可视为质点),质量m＝0.5kg,小滑块与薄木板之间的动摩擦因数μ1＝0.10,小滑块、薄木板与桌面之间的动摩擦因数相等,且μ2＝0.20,设小滑块与薄木板之间的滑动摩擦力等于它们之间的最大静摩擦力.某时刻起给薄木板施加一个向右的拉力使木板向右运动.
(1)若小滑板与木板之间发生相对滑动,拉力F1至少是多大?
(2)若小滑块脱离木板但不离开桌面,求拉力F2应满足的条件.
如图所示,光滑的水平平台中间有一光滑小孔,手握轻绳下端,拉住在平台上做圆周运动的小球.某时刻,小球做圆周运动的半径为a、角速度为ω,然后松手一段时间,当手中的绳子向上滑过h时立刻拉紧,达到稳定后,小球又在平台上做匀速圆周运动.设小球质量为m,平台面积足够大.求:
(1)松手之前,轻绳对小球的拉力大小;
(2)小球最后做匀速圆周运动的角速度.
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