玻璃板生产线上，宽9 m的成型玻璃板以2 m/s的速度连续不断地向前行进，在切割工序处，金刚钻的走刀速度为10 m/s，为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，金刚钻割刀的轨道应如何控制？切割一次的时间多长？
如图所示，质量为m、边长为L的正方形线框，从有界的匀强磁场上方由静止自由下落，线框电阻为R。匀强磁场的宽度为H。（L＜H），磁感强度为B，线框下落过程中ab边与磁场边界平行且沿水平方向。已知ab边刚进入磁场和刚穿出磁场时线框都作减速运动，加速度大小都是
。求：
（1）ab边刚进入磁场时与ab边刚出磁场时的速度大小；
（2）cd边刚进入磁场时，线框的速度大小；
（3）线框进入磁场的过程中，产生的热量。
某发电站的输出功率为100kW，输出电压为250V，向25km远处的用户供电。为了使输电线路损失的功率不超过输出功率的1%，电站采用升压变压器升压后再输电，到达用户后再用降压变压器将电压降为220V,已知输电导线的电阻率为ρ=3.0×10-8Ω（m，导线横截面积为1.5×10- 4m2，两台变压器均为理想变压器，求：
（1）输电线上通过的最大电流.
（2）输电线上的电压损失最大值.
（3）两个变压器原、副线圈的匝数比
如图所示，abcd是交流发电机的矩形线圈，ab=30cm，bc=10cm, 共50匝, 它在B=0.8T的匀强磁场中绕中心轴OO′顺时针方向匀速转动，转速为480r/min，线圈的总电阻为r=1Ω，外电阻为R="3" Ω，试求：
（1）线圈从图示位置转过900的过程中，电阻R上产生的热量和通过导线截面的电量；
（2）电流表和电压表的读数；
如图所示，间距为l的两条足够长的平行金属导轨与水平面的夹角为
，导轨光滑且电阻忽略不计.场强为B的条形匀强磁场方向与导轨平面垂直，磁场区域的宽度为d1，间距为d2，两根质量均为m、有效电阻均匀为R的导体棒a和b放在导轨上，并与导轨垂直.（设重力加速度为g）
（1）若a进入第2个磁场区域时，b以与a同样的速度进入第1个磁场区域，求b穿过第1个磁场区域过程中增加的动能
.
（2）若a进入第2个磁场区域时，b恰好离开第1个磁场区域;此后a离开第2个磁场区域时，b又恰好进入第2个磁场区域.且a、b在任意一个磁场区域或无磁场区域的运动时间均相等.求a穿过第2个磁场区域过程中，两导体棒产生的总焦耳热Q.
（3）对于第（2）问所述的运动情况，求a穿出第k个磁场区域时的速率v.
,
,按星形连接，试求中线电流
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