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如图所示，直线MN上方存在着垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，质量为m、电荷量为-q（q＞0）的粒子1在纸面内以速度
从O点射入磁场，其方向与MN的夹角α=30°；质量为m、电荷量为+q的粒子2在纸面内以速度
也从O点射入磁场，其方向与MN的夹角β=60°角。已知粒子1、2同时到达磁场边界的A、B两点（图中未画出），不计粒子的重力及粒子间的相互作用。
（1）求两粒子在磁场边界上的穿出点A、B之间的距离d；
（2）求两粒子进入磁场的时间间隔
；
（3）若MN下方有平行于纸面的匀强电场，且两粒子在电场中相遇，其中的粒子1做直线运动。求电场强度E的大小和方向。
如图所示，将直径为2R的半圆形导轨固定在竖直面内的A、B两点，直径AB与竖直方向的夹角为60°。在导轨上套一质量为m的小圆环，原长为2R、劲度系数
的弹性轻绳穿过圆环且固定在A、B两点。已知弹性轻绳满足胡克定律，且形变量为x时具有弹性势能
，重力加速度为g，不计一切摩擦。将圆环由A点正下方的C点静止释放，当圆环运动到导轨的最低点D点时，求
（1）圆环的速率v；
（2）导轨对圆环的作用力F的大小?
如图，两个大小相同小球用同样长的细线悬挂在同一高度，静止时两个小球恰好接触，两个小球质量分别为
和
（
），现将拉离平衡位置，从高
处由静止释放，和碰撞后被弹回，上升高度为
，试求碰后能上升的高度
。（已知重力加速度为g）
如下图所示是一列沿
轴正方向传播的简谐横波在
时刻的波形图，已知波的传播速度
，试回答下列问题：
（1）求出
处的质点在
内通过的路程及 
时该质点的位移；
（2）写出
处的质点的振动函数表达式。
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