如图所示,有一质量为m的小球在光滑的半球形碗内做匀速圆周运动,轨道平面在水平面内.已知小球与半球形碗的球心O的连线跟竖直方向的夹角为θ,半球形碗的半径为R,求小球做圆周运动的速度及碗壁对小球的弹力各多大.
(1)某一猎豹在追逐猎物的过程中,运动时速达到20m/s,由于猎物的躲避,猎豹能在原野上滑行20米的距离急停,问:猎豹急停过程,花费的时间? (2)一辆汽车在平直的高速公路上以108km/h的速度行驶,如果该辆汽车拥有该猎豹急停的加速度,则它从刹车开始,4秒内发生的位移的大小是多少米?
如图,一可视为质点的小球在光滑的水平面上向右做匀速直线运动,过A点时测得速率为VA=5m/s,经过2s触及墙B,与墙B发生碰撞,碰撞时间为0.2s,然后离开墙B向左做匀速直线运动,再经过1.8s,到达距离B为3.6的C处。求:(1)AB之间的距离 (2)从A到与墙碰后返回到C的整个过程的平均速度的大小 (3)小球碰墙过程的加速度的大小和方向
如图所示,竖直放置的半圆形绝缘轨道半径为R,下端与光滑绝缘水平面平滑连接,整个装置处于方向竖直向上的匀强电场E中.一质量为m、带电量为+q的物块(可视为质点),从水平面上的A点以初速度v0水平向右运动,沿半圆形轨道恰好通过最高点C,场强大小E<mg/q.(1)试计算物块在运动过程中克服摩擦力做的功. (2)证明物块离开轨道落回水平面的水平距离与场强大小E无关,且为一常量.
(10分) 一辆电动自行车的铭牌上给出了如下的技术参数表
质量为M=70kg的人骑此电动自行车沿平直公路行驶,所受阻力F阻恒为车和人总重的k=0.02倍。g取10m/s2,求:(1)电机正常工作时的效率。(2)在电机正常工作时,人骑车行驶的最大速度。(3)电机以额定功率提供动力的情况下,当车速为v1=1.0m/s时人骑车的加速度。
如图所示,平行带电金属极板A、B间的匀强电场场强E=1.2×103V/m,两极板间的距离d=5cm,电场中C点和D点分别到A、B极板的距离均为0.5cm,C、D间的水平距离L=3cm,B板接地,求:(1)C、D两点间的电势差UCD;(2)一带电量q=-2×10—3C的点电荷从C沿直线运动到D的过程中,电荷的电势能变化了多少?