如图所示为用某种透明材料制成的一块柱体形棱镜的水平截面图，FD为
圆周，圆心为O，光线从AB面入射，入射角θ1＝60°，它射入棱镜后射在BF面上的O点并恰好不从BF面射出．
(1)画出光路图；
(2)求该棱镜的折射率n和光线在棱镜中传播的速度大小v(光在真空中的传播速度c＝3.0×108 m/s)．
壮壮和高高都报名参加了学校的铅球比赛项目。在比赛前，小智听到了他们以下讨论：
壮壮自豪地说：“我的力气比较大，扔出去的速度也大。所以我扔出去的铅球比你远。”
高高不服地说：“虽然我的力气比你小，扔出去的速度不如你。但我个子比你高，我比你要扔的远。”
（假设壮壮和高高扔铅球的方式都是将铅球水平推出的。）
（1）如果你是小智，请从物理的角度回答，铅球的远近与哪些因素有关？（不必写理由）
（2）如果高高比赛过程中能将铅球扔到8.4m的地方，且高高将铅球扔出去时的速度是14m/s，则
高高扔铅球时，铅球离地多高？
如图所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为
的绝缘斜面上，两导轨间距为L。M、P两点间接有阻值为R的电阻。一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直。整套装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向上。导轨和金属杆的电阻可忽略。让金属杆ab沿导轨由静止开始下滑，经过足够长的时间后，金属杆达到最大速度vm，在这个过程中，电阻R上产生的热量为Q。导轨和金属杆接触良好，它们之间的动摩擦因数为μ且μ＜ tanθ。已知重力加速度为g。
（1）求磁感应强度的大小；
（2）金属杆在加速下滑过程中，当速度达到v1(v1＜vm)时，求此时杆的加速度大小；
（3）求金属杆从静止开始至达到最大速度的过程中下降的高度。
为了探测X星球，载着登陆舱的探测飞船总质量为m1在以该星球中心为圆心，半径为r1的圆轨道上运动，周期为T1。随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为r2的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为m2，已知万有引力恒量为G。求：
（1）X星球的质量 （2）登陆舱在半径为r2的轨道上做圆周运动的周期
我国已于2004年启动“嫦娥绕月工程”，2007年之前将发射绕月飞行的飞船.已知月球半径R，月球表面的重力加速度g.如果飞船关闭发动机后绕月做匀速圆周运动，距离月球表面的高度h，求飞船速度的大小.
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