如图所示，在竖直方向上A、B两物体通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，A放在水平地面上，B、C两物体通过细绳绕过轻质定滑轮相连，C放在固定的足够长光滑斜面上。用手按住C，使细线恰好伸直但没有拉力，并保证ab段的细线竖直、cd段的细线与斜面平行。已知A、B的质量均为m，C的质量为M（
），细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态。释放C后它沿斜面下滑，当A恰好要离开地面时，B获得最大速度（B未触及滑轮，弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度大小为g）。求：
（1）释放物体C之前弹簧的压缩量；
（2）物体B的最大速度
；
（3）若C与斜面的动摩擦因数为
，从释放物体C开始到物体A恰好要离开地面时，细线对物体C所做的功。
如图所示，一足够长的木板静止在水平面上，质量M＝0.4kg，长木板与水平面间的动摩擦因数μ1＝0.1，一质量m=0.4kg的小滑块以v0＝1.8m/s的速度从长木板的右端滑上长木板，滑块与长木板间动摩擦因数μ2＝0.4，小滑块可看成质点，重力加速度g取10m/s2，求：
（1）小滑块刚滑上长木板时，长木板的加速度大小a1和小滑块加速度大小a2；
（2）小滑块与长木板速度相等时，小滑块相对长木板上滑行的距离L；
（3）从小滑块滑上长木板到最后静止下来的过程中，小滑块运动的总距离S.
如图所示，质量为M=50kg的人通过光滑的定滑轮让质量为m=10kg的重物从静止开始向上做匀加速运动，并在2s内将重物提升了4m．若绳与竖直方向夹角为θ=370，求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）
（1）物体上升的加速度多大？
（2）人对绳子的拉力为多大？
（3）地面对人的摩擦力和人对地面的压力分别多大？
一根长60cm的细绳，最多能承受100N的拉力，用它吊起一质量为4kg的物体，当物体摆动起来经过最低点时，绳子恰好被拉断。
（1）绳断时物体速度多大？
（2）若绳断处距离地面的高度为0.8m，求物体落地时的速度大小。（不计空气阻力，g=10m/s2）
摩托车由静止开始在尽量短的时间内走完一段直道，然后驶入一段半圆形的弯道，但在弯道上行驶时车速不能太快，以免因离心作用而偏出车道．求摩托车在直道上行驶所用的最短时间．有关数据见表格．某同学是这样解的：要使摩托车所用时间最短，应先由静止加速到最大速度
＝40m/s，然后再减速到
＝20m/s，
= ；
= ；t=t1+t2
你认为这位同学的解法是否合理？若合理，请完成计算；若不合理，请说明理由，并用你自己的方法算出正确结果．
| 启动加速度a1 |
4m/s2 |
| 制动加速度a2 |
8m/s2 |
| 直道最大速度v1 |
40m/s |
| 弯道最大速度v2 |
20m/s |
| 直道长度s |
218m |
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