如图所示，有一固定的且内壁光滑的半球面，球心为 O，最低点为 C，在其内壁上有两个质量相同的小球(可视为质点)A 和 B，在两个高度不同的水平面内做匀速圆周运动，A 球的轨迹平面高于 B 球的轨迹平面，A、B 两球与 O 点的连线与竖直线 OC 间的夹角分别为α＝53°和β＝37°，以最低点 C 所在的水平面为重力势能的参考平面，( sin 37°＝
， cos 37°＝
)则( )
A．A、B 两球所受支持力的大小之比为 4 ∶3
B．A、B 两球运动的周期之比为 4 ∶3
C．A、B 两球的动能之比为 16 ∶9
D．A、B 两球的机械能之比为 112 ∶51
如图所示，小球 a 从倾角为θ = 60°的固定粗糙斜面顶端以速度 v 1沿斜面恰好匀速下滑，同时将另一小球 b 在斜面底端正上方与 a 球等高处以速度 v 2 水平抛出，两球恰在斜面中点 P 相遇，则下列说法正确的是( )
| A．v 1 : v 2 =" 2" : 1 |
| B．v 1 : v 2 =" 1" : 1 |
| C．若小球 b 以 2v 2水平抛出，则两小球仍能相遇 |
| D．若小球 b 以 2v 2水平抛出，则 b 球落在斜面上时，a 球在 b球的下方 |
“探路者”号宇宙飞船在宇宙深处飞行过程中，发现 A 、 B 两颗均匀球形天体，两天体各有一颗靠近其表面飞行的卫星，测得两颗卫星的周期相等，以下判断正确的是( )
A．天体 A 、 B 的质量一定不相等
B．两颗卫星的线速度一定相等
C．天体 A 、 B 表面的重力加速度之比等于它们的半径之比
D．天体 A 、 B 的密度一定相等
在如图所示的电路中，电源的负极接地，其电动势为 E 、内电阻为 r ， R 1、 R 2为定值电阻， R 3为滑动变阻器， C 为电容器，A、V 为理想电流表和电压表。在滑动变阻器滑动头 P 自 a 端向 b 端滑动的过程中，下列说法中正确的是( )
A．电压表示数变大
B．电流表示数变小
C．电容器 C 所带电荷量增多
D．a 点的电势降低
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