有些人，像电梯修理员、牵引专家和赛艇运动员，常需要知道绳或金属线中的张力，可又不能到那些绳、线的自由端去测量．一家英国公司现在制造出一种夹在绳上的仪表，用一个杠杆使绳子的某点有一个微小偏移量，如图所示，仪表很容易测出垂直于绳的恢复力．推导一个能计算绳中张力的公式．如果偏移量为12 mm，恢复力为300 N，计算绳中张力．
如图所示，光滑轨道的DP段为水平轨道，PQ段为半径是R的竖直半圆轨道，半圆轨道的下端与水平的轨道的右端相切于P点，一轻质弹簧左端A固定，另一端拴接一个质量为m的小球B，质量也为m的小球C靠在B球的右侧，现用外力作用在C上，使弹簧被压缩了0.4R（弹簧仍在弹性限度内）。这时小球静止于距离P端3R的水平轨道上，若撤去外力，C球运动到轨道的最高点Q后又恰好落回到原出发点。已知重力加速度为g。求
（1）小球C运动到Q点时对轨道的压力多大？
（2）撤去外力前的瞬间，弹簧的弹性势能EP是多少？
在某城市的一条道路上，规定车辆行驶速度不得超过40km／h。在一次交通事故中，肇事车是一辆卡车，量得这辆卡车紧急刹车（车轮被抱死）时留下的刹车痕迹长为9m，已知该卡车紧急刹车时的加速度大小是8m／s2。
(1）判断该车是否超速。
(2）求刹车时间。
(3）求刹车过程中的平均速度。
某交流发电机输出电压为10KV，输出功率为2.2×106W，在发电厂内用升压变压器将电压升高到2.2×104V，发电厂到降压变压器间的输电导线总电阻为22Ω。现在用户处安装一降压变压器，用户的电压为220V，，求：（升、降压变压器均理想）
⑴输电线上损失的电功率。
⑵升、降压变压器原副线圈匝数比。
一辆平板车沿光滑平面运动，车的质量M＝20 kg，运动速度为v0＝4 m/s，求在下列情况下，车的速度变为多大？
⑴一个质量为m1＝5 kg的沙包从5 m高处落入车内．
⑵将质量m2＝2.5 kg的沙包，以v＝5 m/s的速度迎面水平扔入车内
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