在图中所示的电路中，电源两端电压不变，灯泡灯丝电阻不随温度变化。只闭合开关S1，将滑动变阻器R2的滑片P移至A端时，灯正常发光，功率为9W，R1的功率为P1，电压表的示数为U1，电流表的示数为I1；同时闭合开关S1、S2，将滑片P移至B端时，R1的功率为P1＇，电压表的示数为U2，电流表的示数为I2。
已知： U1∶U2＝2∶3 ，P1∶P1＇＝9∶4。求：
⑴R1∶R2；⑵P1＇。
水平地面上有一个重为4 000 N的箱子，箱子的底面积为4 m2。现用起重机把箱子吊到3 m高的位置，所用时间为10 s，起重臂下的钢丝绳是绕在一个动滑轮上的，如图所示。钢丝绳上的拉力为2 500 N。试求：
（1）起重机起吊前，箱子对地面的压强是多少?
（2）起重机起吊该箱子的机械效率是多少?
（3）钢丝绳上拉力的功率是多少?
燃气灶是目前许多家庭普遍使用的炉具，而电磁炉则是新一代的智能炉具。为了比较它们的优劣，小明同学进行了相关调查，得到的有关数据见下表。
| 燃气灶 |
电磁炉 |
||
| 热效率 |
25％ |
热效率 |
90％ |
| 天然气热值 |
8.0´107J·m-3 |
额定功率 |
1000 W |
（1）在一个标准大气压下，小明想把一壶盛有质量为2 kg温度为20 ℃的水烧开，所需热量是多少？
（2）若这些热量靠燃气灶提供，需要燃烧多少燃气?
（3）若这些热量靠电磁炉提供，需要消耗多少度的电能?
如图所示是一种电压力锅简易原理图,A为密闭锅体,锅盖面积为400cm2。R1为工作时的加热电阻,L为指示灯,其电阻为20Ω,R2为保温电阻,S1为电源开关,S2为压力开关，闭合S1后，电路通过R1对电力压力锅加热，当锅内气体压强达到设定值时，水开始沸腾，锅底向下移动，压力开关与触点a断开，并与 b点接通，起到控压控温的目的，此时保温电路的总功率为20W。 
| 表一 水的沸点T与气体压强p 的关系 |
||||||||
| T/℃ |
100 |
105 |
110 |
112 |
114 |
116 |
118 |
120 |
| p/kpa |
101 |
121 |
143 |
154 |
163 |
175 |
187 |
199 |
| 表二 电压力锅的铭牌 |
||
| 额定电压 |
加热功率 |
压强设定值 |
| 220 V |
1000W |
175kpa |
（1）当锅内121kpa时，锅内气体对锅盖的压力是多少？
（2）保温电阻R2的阻值多大？
（3）已知锅内水的质量为m，初温为T0、比热容为c，为了求出电压锅从开始加热到锅气压到设定值时的效率，只要测出闭合开关S1到电路中 的时间为t，就可推导出效率的表达式η= （用已知量表示）
“武汉号”导弹驱逐舰在亚洲处于领先水平，参加了我国海军首批赴亚丁湾、索马里海域的护航任务。“武汉号”的排水量为7000t，是一种防空、反潜、反舰能力均衡的远洋驱逐舰。（海水的密度为1.03×103kg/m3，g取10N/kg）
（1）满载时，“武汉号”受到的浮力有多大？
（2）若舰底某处距海面的深度为8m，则该处受到海水的压强是多少？
（3）“武汉号”在巡航时，通过舰载雷达发现了目标。若雷达发出电磁波经2×10-4s收到了回波，则目标距军舰的距离是多少？
2012年6月我国自主研制的“蛟龙号”载人深潜器成功完成7000m深海探测，最大下潜深度7062米。如图甲所示，母船正在向海中投放“蛟龙号”，调控两根伸缩杆，使“∩”形架绕固定在甲板上的转轴转动至图甲所示位置时停止，然后由固定在“∩”形架顶部的绞车通过钢缆释放深潜器。处在图甲所示位置的“∩”形架可以简化为图乙中以O为支点的杠杆，OB表示“∩”形架，CD表示两根伸缩杆，O到CD的距离为2m，OD、OE的长度分别为3m、6m。深潜器的质量为25t，总体积为24.5m3。（不考虑“∩”形架、两根伸缩杆和绞车的重力，设海水的密度ρ海水=1.0×103kg/m3且不变）。
（1）“蛟龙号”所受重力是多少？
（2）“蛟龙号”达到最大下潜深度时，所受海水的压强是多少？
（3）在绞车匀速向下释放“蛟龙号”至刚浸没的过程中，钢缆BE起吊拉力的功率随时间变化的图象如图丙所示，图中P1＝2P2。求t1时刻伸缩杆CD所受的拉力(不考虑水的阻力)。
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