如图所示,在x<0的区域内存在沿y轴负方向的匀强电场,在第一象限倾斜直线OM的下方和第四象限内存在垂直纸面向里的匀强磁场。一带电粒子自电场中的P点沿x轴正方向射出,恰好经过坐标原点O进入匀强磁场,经磁场偏转后垂直于y轴从N点回到电场区域,并恰能返回P点。已知P点坐标为,带电粒子质量为m,电荷量为q,初速度为v0,不计粒子重力。求: (1)匀强电场的电场强度大小; (2)N点的坐标; (3)匀强磁场的磁感应强度大小。
如图,为一圆柱中空玻璃管,管内径为R1,外径为R2,R2=2R1.一束光线在圆柱横截面内射向玻璃管,为保证在内壁处光不会进入中空部分,问入射角i应满足什么条件?
)(如图所示为一巨大的玻璃容器,容器底部有一定的厚度,容器中装一定量的水,在容器底部有一单色点光源,已知水对该光的折射率为,玻璃对该光的折射率为1.5,容器底部玻璃的厚度为d,水的深度也为d。求:①这种光在玻璃和水中传播的速度②水面形成的光斑的面积(仅考虑直接由光源发出的光线)
“道威棱镜”广泛地应用在光学仪器当中,如图所示,将一等腰直角棱镜截去棱角,使其平行于底面,可制成“道威棱镜”,这样就减小了棱镜的重量和杂散的内部反射。从M点发出的一束平行于底边CD的单色光从AC边射入,已知棱镜玻璃的折射率.求光线进入“道威棱镜”时的折射角,并通过计算判断光线能否从CD边射出.
一玻璃三棱镜,其截面为等腰三角形,顶角θ为锐角,折射率为。现在横截面内有一光线从其左侧面上半部射入棱镜。不考虑棱镜内部的反射。若保持入射线在过入射点的法线的下方一侧(如图),且要求入射角为任何值的光线都会从棱镜的右侧面射出,则顶角θ可在什么范围内取值?
(1)一列简谐波沿直线传播,某时刻该列波上正好经过平衡位置的两质点相距6m,且这两质点之间的波峰只有一个,则该简谐波可能的波长为
(2)利用半圆柱形玻璃,可减小激光束的发散程度。在如图所示的光路中,A为激光的出射点,O为半圆柱形玻璃横截面的圆心,AO过半圆顶点。若某条从A点发出的与AO成α角的光线,以入射角i入射到半圆弧上,出射光线平行于AO,求此玻璃的折射率。