(12分)如图所示，AB、CD两金属板间形成一匀强电场(板的边缘电场不考虑)，板长为L，电场强度为E。一质量为m，电荷量为+q的粒子（不计重力）沿两板的中间线OO′从AC中点O处以初速度v0射入匀强电场，粒子恰好能从极板边缘上的D点射出匀强电场。求：
（1）小球在匀强电场中的运动时间；
（2）两板间距离d；
（3）若要使粒子打在CD板的正中央P点，现调节粒子的入射速度大小变为v′，方向不变, v′与v0的比值为多少？
如图，长为L的一对平行金属板平行正对放置，间距
，板间加上一定的电压．现从左端沿中心轴线方向入射一个质量为m、带电量为+q的带电微粒，射入时的初速度大小为v0．一段时间后微粒恰好从下板边缘P1射出电场，并同时进入正三角形区域．已知正三角形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场B1，三角形的上顶点A与上金属板平齐，底边BC与金属板平行．三角形区域的右侧也存在垂直纸面向里、范围足够大的匀强磁场B2，且B2=4B1．不计微粒的重力，忽略极板区域外部的电场．
（1）求板间的电压U和微粒从电场中射出时的速度大小和方向．
（2）微粒进入三角形区域后恰好从AC边垂直边界射出，求磁感应强度B1的大小．
（3）若微粒最后射出磁场区域时与射出的边界成30°的夹角，求三角形的边长．
如图所示，平行的光滑金属导轨间距为L，导轨平面与水平面成α角，导轨下端接有阻值为R的电阻，质量为m的金属杆ab处于导轨上与轻弹簧相连，弹簧劲度系数为k，上端固定，弹簧与导轨平面平行，整个装置处在垂直于导轨平面斜向上的匀强磁场中，磁感应强度为B．开始时杆静止，现给杆一个大小为v0的初速度使杆沿导轨向下运动．运动至速度为零后，杆又沿导轨平面向上运动，运动过程的最大速度大小为v1，然后减速为零，再沿导轨平面向下运动……一直往复运动到静止．导轨与金属细杆的电阻均可忽略不计，重力加速度为g．试求：
(1)细杆获得初速度瞬间，通过回路的电流大小；
(2)当杆向上速度达到v1时，杆离最初静止时位置的距离L1；
(3)杆由初速度v0开始运动直到最后静止，电阻R上产生的焦耳热Q.
面积S = 0.2m2、n = 100匝的圆形线圈，处在如图所示的磁场内，磁感应强度B随时间t变化的规律是B = 0.02t，R = 3Ω，C = 30μF，线圈电阻r = 1Ω，其余导线电阻不计，求：
（1）通过R的电流大小和方向．
（2）电容器C所带的电荷量．
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