如图所示，质量分别为M、m的两物块A、B通过一轻质弹簧连接，B足够长、放置在水平面上，所有接触面均光滑。弹簧开始时处于原长，运动过程中始终处在弹性限度内。在物块A上施加一个水平恒力F，A、B从静止开始运动，弹簧第一次恢复原长时A、B速度分别为
、
。
（1）求物块A加速度为零时，物块B的加速度；
（2）求弹簧第一次恢复原长时，物块B移动的距离；
（3）试分析：在弹簧第一次恢复原长前，弹簧的弹性势能最大时两物块速度之间的关系？简要说明理由。
一辆小车在光滑的水平面上以1m/s的速度向右运动，小车的质量为M=100kg，如图8所示。一质量为m=50kg的人从小车的右端迎面跳上小车，接触小车前瞬间人的水平速度大小为5.6m/s。求：
（1）人跳上小车后，人和小车共同运动速度的大小和方向；
（2）人再以5.6m/s的水平速度向右跳离小车，小车的速度大小和方向；
如图7所示，水平U形光滑框架，宽度为1m，电阻忽略不计，导体杆ab质量是0.2kg，电阻是0.1
，匀强磁场的磁感应强度B=0.1T，方向垂直框架向上，现用1N的外力F由静止拉动ab杆，当ab的速度达到1m/s时，求此时刻：
（1）ab杆产生的感应电动势的大小；
（2）ab杆的加速度的大小？
（3）ab杆所能达到的最大速度是多少？
如图所示,四分之一圆轨道OA与水平轨道AB相切,它们与另一水平轨道CD在同一竖直面内,圆轨道OA的半径R="0.45" m,水平轨道AB长s1="3" m,OA与AB均光滑.一滑块从O点由静止释放,当滑块经过A点时,静止在CD上的小车在F="1.6" N的水平恒力作用下启动,运动一段时间后撤去力F.当小车在CD上运动了s2="3.28" m时速度v="2.4" m/s,此时滑块恰好落入小车中.已知小车质量M="0.2" kg,与CD间的动摩擦因数μ=0.4.(取g="10" m/s2)求:
(1)恒力F的作用时间t;
(2)AB与CD的高度差h.
（每题10分，共20分）1.在一次国际城市运动会中,要求运动员从高为H的平台上A点由静止出发,沿着动摩擦因数为μ的滑道向下运动到B点后水平滑出,最后落在水池中.设滑道的水平距离为L,B点的高度h可由运动员自由调节(取g="10" m/s2).求:
(1)运动员到达B的速度与高度h的关系.
(2)运动员要达到最大水平运动距离,B点的高度h应调为多大?对应的最大水平距离Smax为多少?
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