图示是一透明的圆柱体的横截面，其半径R＝20cm，折射率为
，AB是一条直径，今有一束平行光沿AB方向射向圆柱体，试求：
①光在圆柱体中的传播速度；
②距离直线AB多远的入射光线，折射后恰经过B点.
如图所示，轨道ABC被竖直地固定在水平桌面上，A距水平地面高H=0.75m，C距水平地面高h=0.45m。一质量m=0.10kg的小物块自A点从静止开始下滑，从C点以水平速度飞出后落在地面上的D点。现测得C、D两点的水平距离为x=0.60m。不计空气阻力，取g=10m／s2。求
（1）小物块从C点运动到D点经历的时间t；
（2）小物块从C点飞出时速度的大小vC；
（3）小物块从A点运动到C点的过程中克服摩擦力做的功Wf。
如图所示，用恒力F 拉一个质量为m 的物体，由静止开始在水平地面沿直线运动的位移为s，力F 与物体运动方向的夹角为α，已知物体与地面的动摩擦因数为μ，当地的重力加速度为g。试求：
（1）拉力F对物体所做的功W
（2）地面对物体摩擦力f 的大小
（3）物体获得的动能Ek
如图所示，有界匀强磁场的磁感应强度为B，区域足够大，方向垂直于纸面向里，直角坐标系xoy的y轴为磁场的左边界，A为固定在x轴上的一个放射源，内装镭核（
Ra）沿着与+x成θ角方向释放一个α粒子后衰变成氡核（Rn）。α粒子在y轴上的N点沿
方向飞离磁场，N点到O点的距离为L，已知OA间距离为
L，α粒子质量为m，电荷量为q，氡核的质量为m0，
（1）、写出镭核的衰变方程；
（2）、如果镭核衰变时释放的能量全部变为α粒子和氡核的动能，求一个原来静止的镭核衰变时放出的能量。
在周期性变化的匀强磁场区域内有垂直于磁场的一半径为r=1m、电阻为R=3.14Ω的圆形线框，当磁感应强度B按图示规律变化时（以向里为正方向），线框中有感应电流产生，
（1）、画出感应电流i随时间变化的图象（以逆时针方向为正）；
（2）、求该感应电流的有效值。
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