如图所示，光滑绝缘的水平面上有一网状结构的板OA与水平成为30°倾角放置，其左端有一竖直档板，挡板上有一小孔P，已知OA板上方有方向竖直向上、场强大小为E=5V/m的匀强电场，和垂直纸面向外的、磁感应强度大小为B=1T的匀强磁场，现有一质量为m=
带电量为q=+
的带电小球，从小孔P以速度v=2m/s水平射入上述电场、磁场区域，之后从OA板上的M点垂直OA方向飞出上述的电磁场区域后而进入下方的电磁场区域 ，OA板下方电场方向变为水平向右，电场强度大小为
，当小球碰到水平地面时立刻加上匀强磁场，磁感应强度大小仍为B=1T，方向垂直纸面向里。小球与水平地面相碰时，竖直方向速度立刻减为零，水平方向速度不变，小球运动到D处刚好离开水平地面，然后沿着曲线DQ运动，重力加速度为g=10m/s2，小球在水平地面上运动过程中电量保持不变，不计摩擦。
（1）求小球在OA上方空间电磁场中运动时间
；
（2）求小球从M运动到D的时间；
（3）若小球在DQ曲线上运动到某处时速率最大为vm，该处轨迹的曲率半径
（即把那一段曲线尽可能的微分，近似一个圆弧，这个圆弧对应的半径即曲线上这个点的曲率半径）。求vm与的函数关系。
甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现，甲经短距离加速后能保持9 m/s的速度跑完全程．乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的。为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记，在某次练习中，甲在接力区前x0=13．5m处作了标记，并以v="9" m/s的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令，乙在接力区的前端听到口令时立即起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒．已知接力区的长度为L=" 20" m．求：此次练习中乙在接棒前的加速度a；
在完成交接棒时乙离接力区末端的距离．
如图所示，质量为m的木块压缩轻质弹簧静止在O点，水平面ON段光滑，长为L的NN/段粗糙，木块与NN/间的动摩擦因数为m．现释放木块，若木块与弹簧相连接，则木块最远到达NN/段中点，然后在水平面上做往返运动，且第一次回到N时速度大小为v；若木块与弹簧不相连接，木块与弹簧在N点即分离，通过N/点时以水平速度飞出，木块落地点P到N/的水平距离为s．求：
木块通过N/点时的速度；
木块从O运动到N的过程中弹簧弹力做的功；
木块落地时速度vp的大小和方向．
环保汽车将为2008年奥运会场馆服务。某辆以蓄电池为驱动能源的环保汽车，总质量m＝3×103 kg。当它在水平路面上以v＝36 km/h的速度匀速行驶时，驱动电机的输入电流I＝50 A，电压U＝300 V。在此行驶状态下。求驱动电机的输入功率P电；
若驱动电机能够将输入功率的90%转化为用于牵引汽车前进的机械功率P机，求汽车所受阻力与车重的比值（g取10 m/s2）；
设想改用太阳能电池给该车供电，其他条件不变，求所需的太阳能电池板的最小面积。结合计算结果，简述你对该设想的思考。已知太阳辐射的总功率P0＝4×1026 W，太阳到地球的距离r＝1.5×1011 m，太阳光传播到达地面的过程中大约有30%的能量损耗，该车所用太阳能电池的能量转化效率约为15%。
如图a所示，为一组间距d足够大的平行金属板，板间加有随时间变化的电压（如图b所示），设U0和T已知。A板上O处有一静止的带电粒子，其带电量为q，质量为m（不计重力），在t=0时刻起该带电粒子受板间电场加速向B板运动，途中由于电场反向，粒子又向A板返回（粒子未曾与B板相碰）。
当Ux=2U0时求带电粒子在t=T时刻的动能；
为使带电粒子在0~T时间内能回到O点，Ux要大于多少？
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