如图，已知：
为边长是
的等边三角形，四边形
为边长是6的正方形. 现将等边和正方形按如图①的方式摆放，使点
与点
重合，点
、
、
在同一条直线上，从图①的位置出发，以每秒1个单位长度的速度沿
方向向右匀速运动，当点与点重合时暂停运动，设的运动时间为
秒（
）.
（1）在整个运动过程中，设等边和正方形重叠部分的面积为
，请直接写出与之间的函数关系式；
（2）如图②，当点
与点
重合时，作
的角平分线
交
于点
，将
绕点逆时针旋转，使边
与边
重合，得到
. 在线段
上是否存在
点，使得
为等腰三角形. 如果存在，求线段
的长度；若不存在，请说明理由.
（3）如图③，若四边形为边长是的正方形，的移动速度为每秒
个单位长度，其余条件保持不变. 开始移动的同时，
点从点开始，沿折线
以每秒
个单位长度开始移动，停止运动时，点也停止运动. 设在运动过程中，
交折线
于
点，则当
时，求的值.
相关试题
已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A,点G、E分别在线段AD、AB上.
(1) 如图, 连接DF、BF,若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转,判断命题:“在旋转的过程中线段DF与BF的长始终相等.”是否正确,若正确请说明理由,若不正确请举反例说明;
(2) 若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转, 连接DG,在旋转的过程中,你能否找到一条线段的长与线段DG的长始终相等.并以图为例说明理由.
的顶点均在格点上，点
的坐标为
．
，画出
的坐标；
为对称中心，再画出与
，并写出点
的坐标．相关知识点
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